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高中文科数学导数练习题

专题8：导数（文）

经典例题剖析

考点一：求导公式。

1

3

例1.f(x)是f(x)x2x1的导函数，则f(1)的值是。

3

考点二：导数的几何意义

。

1

例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是yx2，则

2

f(1)f(1)。

例3.曲线yx32x24x2在点(1，3)处的切线方程是。

考点三：导数的几何意义的应用。

yx33x22xl:ykxl

例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点

x0

x,yl

，求直线的方程及切点坐标。

000

考点四：函数的单调性。

32

例5.已知fxax3xx1在R上是减函数，求a的取值范围。

考点五：函数的极值。

例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。

（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。

考点六：函数的最值。



afxx24xafxf10fx

例7.已知为实数，。求导数；（2）若，求



在区间2,2上的最大值和最小值。

考点七：导数的综合性问题。

例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线

x6y70f(x)12abc

垂直，导函数的最小值为。（1）求，，的值；

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（2）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[1,3]上的最大值和最小值。

导数强化训练

（一）选择题

x21

1.已知曲线y的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

42

A．1B．2C．3D．4

2.曲线yx33x21在点（1，－1）处的切线方程为（）

A．y3x4B．y3x2