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习题课复数运算的综合问题
课后篇巩固提升
1.有下列四个命题:
(1)2x-5=0N;
方程在自然数集中无解
2
(2)2x+9x-5=0Z,Q;
方程在整数集中有一解在有理数集中有两解
2
(3)x=ix+1=0C;
是方程在复数集中的一个解
4
(4)x=1R,C.
在实数中有两解在复数集中也有两解
其中正确命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2
(1)x=,(1).(2)x=,x=-5,,(2).i=-1,
NQZZQ
解析方程的解为∉故正确方程的解为∈∈⊆故正确因为
12
24
x=ix+1=0C,(3).(4)x=1C4,
所以是方程在复数集中的一个解故正确在复数集中的解的个数为故
(4)不正确.
答案C
2.|z+i|=|z+3i|z()
满足条件的复数对应点的轨迹是
A.直线B.圆
C.椭圆D.线段
,z(0,-1),(0,-3),
解析由已知得复数对应的点到两点的距离相等因此其轨迹是这两个点连线的垂直平
,.
分线是一条直线
答案A
3.z,z|z|=3,|z|=5,|z-z|=,|z+z|()
已知复数满足则的值等于
12121212
A.B.6
C.D.58
2222
解析由|z+z|+|z-z|=2(|z|+|z|)及已知代入可得|z+z|=.
12121212
答案C
4.z
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