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第七章万有引力与宇宙航行
4
第节宇宙航行
1.观看科幻电影《流浪地球》后,某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景,
P
如图所示,轨道上点距木星最近(距木星表面的高度可忽略)。则
A.地球靠近木星的过程中运行速度减小
B.地球远离木星的过程中加速度增大
C.地球远离木星的过程中角速度增大
DP
.地球在点的运行速度大于木星第一宇宙速度
D
【答案】
AA
【解析】.地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角,做加速曲线运动,则运行速度变大,
错误;
GMm
Brma
.地球远离木星的过程,其距离变大,则可知万有引力增大,由牛顿第二定律:,
r2
B
则加速度逐渐减小,错误;
v
C.地球远离木星的过程线速度逐渐减小,而轨道半径逐渐增大,根据圆周运动的角速度关系,
r
C
可知运行的角速度逐渐减小,错误;
GM
DRv=
.木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度,设木星的半径为,满足,
1R
Mmv2
PGmP
而地球过点后做离心运动,则万有引力小于需要的向心力,可得,可推得:
R2R
GM
vvPD
即地球在点的运行速度大于木星第一宇宙速度,正确;
PR1
D
故选。
2GJ357d“”GJ357
.星球被科学家称为超级地球,它是绕着矮星旋转的三颗行星之一,其余两颗行
星分别为GJ357b和GJ357c。已知GJ357d公转一圈55.7个地球日,其质量约是地球的六倍;GJ
357b3.9GJ357
的公转周期为个地球日;矮星的质量和体积只有太阳的三分之一,温度比太阳低约
40%
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