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第七章万有引力与宇宙航行
4
第节宇宙航行
1．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，
P
如图所示，轨道上点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则
A．地球靠近木星的过程中运行速度减小
B．地球远离木星的过程中加速度增大
C．地球远离木星的过程中角速度增大
DP
．地球在点的运行速度大于木星第一宇宙速度
D
【答案】
AA
【解析】．地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，
错误；
GMm
Brma
．地球远离木星的过程，其距离变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律：，
r2
B
则加速度逐渐减小，错误；
v
C．地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系，
r
C
可知运行的角速度逐渐减小，错误；
GM
DRv=
．木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为，满足，
1R
Mmv2
PGmP
而地球过点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得，可推得：
R2R
GM
vvPD
即地球在点的运行速度大于木星第一宇宙速度，正确；
PR1
D
故选。
2GJ357d“”GJ357
．星球被科学家称为超级地球，它是绕着矮星旋转的三颗行星之一，其余两颗行
星分别为GJ357b和GJ357c。已知GJ357d公转一圈55.7个地球日，其质量约是地球的六倍；GJ
357b3.9GJ357
的公转周期为个地球日；矮星的质量和体积只有太阳的三分之一，温度比太阳低约
40%
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