高中数学选修2-2推理与证明复数期末复习学案 .pdfVIP

专题复习推理与证明、复数5．间接证明

一、基础知识定义：要证明某一结论Q是正确的，但不直接证明，而是先去假设（即Q的反面非Q是正

1．推理：根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理一般分为合情推理与演绎确的），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设非Q是错误的，从而断定结论Q是正确

推理两类。的的证明方法。

2．合情推理6.数学归纳法

归纳推理类比推理证明一个与正整数n有关的命题，可按以下步骤：

定义由某类事物的具有某由两类对象具有和其中(1)证明当n取n时命题成立；（归纳奠基）

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些特征，推出该类事物的一类对象的，推出另一类(2)假设n=k(k≥n)时命题成立，证明n=k＋1时命题也成立。（归纳递推）

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都具有这些特征的推理，对象也具有这些特征的推理。完成这两个步骤，就可以断定命题对从n开始的所有正整数n都成立。这种证明方法就是数学归纳法。

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或者由概括出二、典型例题

的推理。x2

例1已知函数f(x)=。

特点由到、由到由到的推理。1x2

的推理。111

一般通过观察个别情况发现某些相同性质找出两类事物间的相似性或一致性→用(1)分别求f(2)＋f(2)、f(3)＋f(3)、f(4)＋f(4)的值；

步骤→从已知的相同性质中推出一个明确一类事物的性质去推测另一类事物的性