小升初《一元一次方程的应用》奥数教案.docVIP

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（小升初）备课教员：

第十三讲一元一次方程的应用

一、教学目标：

1、知道一元一次方程解简单应用问题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题。

2、从不同的实际问题中分析数量关系，会从各种实际问题中恰当地把握不同形式的等量关系。

3、通过运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程。提高分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点：

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、教学难点：

寻找等量关系并列出方程。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分种)

师：（出示PPT），同学们认识图片上的人吗？

生：TFBOYS。

师：同学们有自己喜欢的明星吗？

生：……

师：阿派、米德、欧拉、卡尔、阿尔法他们也有他们喜欢的明星，所以阿派他们一起去现场观看，回来后与其它几个小朋友在交谈：

小朋友：票价贵吗？

阿派：贵！我们共花了1220元。

米德：有头等票、二等票、三等票三种。

欧拉：我们只是买了2张二等票和3张三等票。

卡尔：二等票比头等票便宜200元。

阿尔法：三等票比头等票的三分之一还便宜30元。

师：同学们,你们知道头等票的价钱吗？

(分组讨论,可能有多种答案,也可能做不出来)

前面我们学了一元一次方程,今天我们就用一元一次方程来解决这个问题。

（板书课题：一元一次方程的应用）

二、星海遨游（43分钟）

例题一：（9分钟）

有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。

师：题目中告诉我们十位数字比个位数字的2倍多1。如果我们假设个位数字为，则十位上的数字这么表示？

生：2+1。

师：是的，十位上的数字所代表的意思是什么？

生：……

师：很好，那么同学们能用表示原来的两位数吗？

生：……

师：对调后的两位数呢？

生：……

师：很好，这两个数有什么关系？

生：对调后的数比原数小36。

师：很好，这就是我们要找的等量关系。同学们根据这个等量关系列出方程。

板书：

解：设原来个位数字为，则十位数字为2+1。

10（2+1）+=10+2+1+36

9=27

=3

10×（2×3+1）+3=73

答：原数为73。

例题二：

有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果要使甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

师：同学们先仔细看一下题目，这题我们应该假设哪个为未知数？

生：……

师：假设从乙工程队抽调人到甲工程队，则现在乙工程队有多少人？

生：……

师：很好，用原乙工程队的人数减去抽调过去的人数，即28-。那么此时甲工程队的人数还是32人吗？

生：不是。

师：是的，此时甲工程队的人数应该是32+。那么此题的等量关系是什么呢？

生：……

师：是的，现在甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍。根据这句话，同学们能列出方程吗？

生：……

板书：

解：设需从乙工程队抽调人到甲工程队。

32+=2（28-）

3=24

=8

答：需从乙工程队抽调8人到甲工程队。

例题三：

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？

师：同学们仔细观察题目，题目中要我们去分配人去做事，而总共有多少工人？

生：28。

师：如果我们假设生产螺栓的人数为，那么生产螺母的人数是多少？

生：28-。

师：很好，那么同学们根据题意，能表示出生产出的螺栓和螺母的数量吗？

生：……

师：很好，根据平均每人每小时生产螺栓12个或螺母18个，我们可以求出螺栓和螺母的数量，题目中要使得螺栓和螺母刚好配套，那是不是螺栓的数量就等于螺母的数量呢？

生：不是。

师：是的，因为一个螺栓配两个螺母，也就是螺母的数量应该是螺栓的2倍。根据这句话，我们就可以列出方程。

板书：

解：设分配人生产螺栓，则（28-）人生产螺母。

2×12=18（28-）

42=504

=12

28-12=16（人）

答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母。

例题四：

某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是按几折销售的？

师：这是一道利润问题，我们小学的时候就学过这方面的问题，同学们还记得这里面的一些公式吗，我们一起来回忆一下？

生：……

师：很好，我们知道利润=售价-进价，利润=进价×利润率，所以售价-进价=进价×利润率。我们假设此商品是按折销售的，则售价是多少？

生：