高三物理《万有引力 天体运动》教案 人教版选修3-1 .pdfVIP

学习目标：

1．万有引力定律在卫星问题中的应用

2．万有引力定律在天体系统的稳定性方面的应用-双星问题和三星问题

【问题驱动、自主学习】

1．解决天体运动问题的两条基本思路是什么？天上一条龙，地上有黄金。

2.三种宇宙速度的数值？如何推导出第一宇宙速度？

3．如何实现卫星的变轨？

4.同步卫星有何特点？

5．稳定的天体系统的表现形式有哪些？

【展示交流、合作探究】

活动1.学生依据两条基本思路推导出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨

道半径的表达式。

活动2.学生分组讨论随着高度的变化各个物理量的大小如何变化

活动3.讨论常见的中心天体系统、双星系统、三星系统如何才能保持它们之间的距离不变

而稳定的运行，它们的向心力各是有什么力提供的？

预期的学习成果：

1.学生能够自己推出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式，

以及不同条件下的不同的变形。

2.初步掌握了稳定的天体系统的向心力的来源以及它们的不同。

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【知识梳理、点拨归纳】

一、卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式的推导和应用

例1两颗人造地球卫星质量的比mm:1:2，轨道半径之比r:r31:。求：（1）这两

1212

颗卫星运行的周期之比；（2）线速度之比；（3）角速度之比；（4）向心加速度之比；（5）

向心力之比。

解析处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。

Mm42r42

即⑴Gm，Tr3∴T:T27:1

r2TGM12

Mmv2GM

⑵由Gm得，v∴v:v1:3

r2rr12

MmGM

2v

⑶由Gmr得，∴:1:27

r2r312

mM

⑷由Gma得，a:a1:9

r2nn1n2

mM

⑸由GF得，F:F1:18

r2nn1n2

活动1.总结各表达式的统一的形式

活动2.随着高度的增加，各量的变化是怎样的？

万有引力提供向心力．

Mmv22π

22

即Gr2＝mr＝mrω＝m(T)r

人造卫星的运动学特征

Mmv2GM

(1)线速度v：由Gr2＝mr得v＝r，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小．

MmGM

2

(2)角速度ω：由Gr2＝mωr得ω＝r3，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的

卫星的角速度减小．

Mm4π