比例和反比例 综合练习题(提高篇) .pdfVIP

比例和反比例综合练习题(提高篇)

一、比例和反比例

1．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖

铺地，需要多少块?(用比例解答)

【答案】解：设需要x块。

5×5×x=4×4×750

x=480

答：需要480块。

【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知

数，解答即可。

2．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植

完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?

【答案】1小时

【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务

40：（40+20）=（3-x）：3

60×(3-x)=120

3-x=2

x=1

答：实际提前1小时完成任务

【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解

答。

3．30kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨?

【答案】解：设需要花生仁x吨，

12：30=48：x

12x=30×48

x=1440÷12

x=120

答：需要花生仁120t.

【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设

出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.

4．给一间卧室铺地砖，每块砖的面积和砖的块数成________比例；同一个圆的半径和周长

成________比例。

【答案】反；正

【解析】【解答】因为每块砖的面积×砖的块数=这间卧室的面积（一定），一间卧室的面

积是不变的，每块砖的面积和砖的块数成反比例；

因为圆的周长：半径=2π（一定），所以同一个圆的半径和周长成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以

用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示

它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

5．因为x=2y，所以x和y成________比例；因为xy=2，所以x和y成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；

因为xy=2，所以x和y成反比例.

故答案为：正；反.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一

定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.

6．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），当图上距离一定，实际距离

和比例尺成反比例，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.

7．如果X和Y成正比例，那么“？”填________，如果X和Y成反比例，那么“？”填

________．

X4？

Y80100

【答案】5；3.2

【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么“？”填100÷（80÷4）=5，如果X和Y成

反比例，那么“？”填80×4÷100=3.2。

故答案为：5；3.2。

【分析】正比例的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定

值）。据此作答即可。

8．右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。

（1）从图中可看出它们的体积与质量成________关系。

（2）6立方米杨木重________吨，比相同体积的苹果木________________吨。