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万有引力基础练习
1.对某行星的一颗卫星进行观测,运行的轨迹是半径为r的圆周,周期为T。求:
(1)该行星的质量。
(2)测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一,则此行星的表面重力加
速度有多大?
2、宇航员到达某行星表面后,用长为L的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆
周运动。他测得当球通过最高点的速度为v时,绳中张力刚好为零。设行星的
0
半径为R、引力常量为G,求:
(1)该行星表面的重力加速度大小;(2)该行星的质量;(3)在该行星表面发
射卫星所需要的最小速度。
3.一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地
球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:
(1)卫星受到的向心力的大小
(2)卫星的速率
(3)卫星环绕地球运行的周期
4.20XX年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发
射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆
满成功.我国将在20XX年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样
M
品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的点,并
vmt
沿水平方向以初速度抛出一个质量为的小球,测得小球经时间落到斜坡
0
NR
上另一点,斜面的倾角为,已知月球半径为,月球的质量分布均匀,万有
G
引力常量为,求:M
g/
(1)月球表面的重力加速度;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度.N
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5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距
月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R,引力常
4
量为G,球的体积公式VR3。求:
3
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g月;
(3)月球的密度ρ。
6、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施,到1984年4月,
我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用,标志着我国通信卫星从研制转入
实用阶段.现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的
卫星通信系统.
(1)若已知地球的平均半径为R,自转周期为T,地表的重力加速度为g,
00
试求同步卫星的轨道半径R;
(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球
运行,其运行半径为同步轨道半径R的四分之一,试求该卫星的周期T是多少?
(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入
太空的目标,中国可望在20XX年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学
为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物
体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引
力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
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