单形的二面角k等分面及其性质.pdf

单形的二面角k等分面及其性质

李兴源，lihpb@

摘要

本文把三角形内角k等分线的概念推广至n维单形的二面角k等分面，并给出其相关性质。

关键词

nkk

维单形，三角形内角等分线，二面角等分面

TheK-equisectionalPlanesfortheDihedral

AngleinSimplexanditsProperties

XingyuanLi，lihpb@

Abstract

Thisarticleextendstheconceptaboutthek-equisectionallinesinthetriangularinnerangletothe

k-equisectionalplanesforthedihedralangleinthen-simplex,andprovidesitsrelatedproperties.

Keywords

N-Simplex,K-EquisectionalLinesforTriangularInnerAngle,K-EquisectionalPlanesforDihedralAngle

1.引言

TTn1TTθTTn2

定义、为维单形中的任意两个维侧面，与所夹的二面角为，与所交的

nΩ

0k0k0k

Tk1n1TT

维单形为，、、...、为维单形中过的个维截面，与所夹的二面角均为

FTTnΩF

12k1ii1

θ

(0ik1,k2)TnΩTTk

，则将、、...、称作维单形中关于与所夹二面角的等分面。

TT

12k10k

k

本文会将文[1]中的所有结论推广至维单形。

n

2.预备知识

nVAn1

引理1维单形的体积为，其任意两顶点、所对的维侧面及其体积分别为、

AAA...AAS

012nij