四年级奥数《巧解实际问题》练习题.docxVIP

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第7讲巧解实际问题

（必做与选做）

1.一本短篇小说共189页,需要（）个数字编页码。

A.447

B.456

C.459

D.462

解析：

根据题意可以知道：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；10～99页每页上的页码是两位数，共需要数码2×90=180（个）；100～189页每页上的页码是三位数，共需要（189-100+1）×3=90×3=270（个）。综上所述，这本书共需要数码9+180+270=459（个）。所以选C。

2.一本杂志书页码用了2862个数字，这本书共（）页。

A.990

B.900

C.891

D.792

解析：

根据题意可以知道，一位数1～9共用了9（个）数字，两位数10～99共用了90×2=180（个）数字，此时还剩下2862-9-180=2673（个）数字；则用2673÷3=891（个）三位数；所以这本书共有9+90+891=990（页）。所以选A。

3.一本书有329页，在排这本书的页码时，数码“0”共出现（）次。

A.55

B.54

C.53

D.52

解析：

根据自然数的组成结构及排列规律可知，在1到329页中，页码1～10间，只有1个0，即页码10出现；在页码11～100间，20、30、40、…90逢10的倍数会出现一个0,100页上有2个0，共有10个0；页码101～110间，每个页码都有一个0，共有10个0，页码111～200的情况与11～100间一样，每个页码都有一个0，共有10个0，即101～200间共有20个0；由此可知，在201～300间0的个数与101～200间的个数是一样的，据此将每个数段的0相加即得数字0在页码中出现的次数；即：1+20+20+10+1=52（次）。所以选D。

米德在计算一本页数为89页的书的页码之和时不小心将一个页码多加了一次，得到和为4064，则被多加的页码（）。

A.59

B.58

C.57

D.56

根据题意，可以求得这本书正确的页码和为（89+1）×89÷2=4005，然后用错误的和减去正确的和4064-4005=59得到的就是多加的页码。所以选A。

有一本58页的书，中间缺了一张，欧拉将残书的页码相加得到1620。则所缺那张页码是（）。

A.44、45

B.45、46

C.46、47

D.47、44

根据题意先用等差数列中求和公式求出这本书全书的页码之和为（1+58）×58÷2=1711，因为缺了一张之后，所得的和是为1620，所以用正确的和减去错误的和1711-1620=91得到的就是缺失的两个页码，然后根据页码的排列规律可知，缺失的两页页码是相连的，所以（91+1）÷2=46是后一页，91-46=45是前一页。所以B。

有一本64页的书，中间缺了一张，卡尔将残书的页码相加，得到的页码数之和为2013，阿博士说卡尔算对了；那么缺的这张纸的页码是（）和（）。

A.33、34

B.34、33

C.35、32

D.36、31

解析：

根据题意，可知这本书的所有的页码和应是（1+64）×64÷2080，因为缺了一张之后，所得的和是为2013，所以用正确的和减去错误的和2080-2013=67得到的就是缺失的两个页码，然后根据页码的排列规律可知，缺失的两页页码是相连的，且缺失的这张前一页的页码应该是奇数，后一页应是偶数，所以（67+1）÷2=34是后一页，67-34=33是前一页。所以选A。

7.加工厂加工一批零件，原计划15天完成任务。实际每天比原计划每天多加工10个零件，结果提前2天完成了任务，这批零件一共（）个。

A.845

B.975

C.1105

D.1170

解析：

根据题意，原计划15天完成，实际只用了15-2=13（天），可以知道这13天一共多加工10×13=130（个）是原计划2天的工作量，所以可以知道原计划每天是加工130÷2=65（个），则计划加工65×15=975（个）。所以选B。

8.阿博士打包一批书籍，原计划每天打包40本，可按时打包完，后面由于熟练，每天可以多打包8本书，结果不但提前16天打包完，而且还多打包了32本书，原来计划（）天完成，原计划打包（）本书。

A.843260

B.844000

C.1003260

D.1004000

解析：

根据题意可以假设这16天继续打包，就和原计划打包时间相同，则一共多加工（40+8）×16+32=800（本），因为每天多打包8本，则可以知道计划打包时间为800÷8=100（天）；所以原计划打包书籍本数为：40×100=4000（本