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精选高中数学复数选择题专项训练100附答案(1)

一、复数选择题

1

zz

1．复数，则的共轭复数为（）

1i

1111

A．1iB．1iC．iD．i

2222

答案：D

【分析】

.

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果

【详解】

因为，

所以其共轭复数为.

故选：D.

解析：D

【分析】

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.

【详解】

11i1i11

因为zi，

1i1i1i222

11

i

所以其共轭复数为.

22

故选：D.

(23i)3i

2．复数（其中为虚数单位）的虚部为（）

A．9iB．46iC．9D．46

答案：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

解：

所以的虚部为9.

故选：C.

解析：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

3



解：23i512i23i469i

3



所以23i的虚部为9.

故选：C.

3．设复数zabi(aR,bR)，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有

z1，则ab（）

A．-1B．0C．1D．2

答案：C

【分析】

根据复数的几何意义得．

【详解】

∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，

∴．

故选：C．

解析：C

【分析】

根据复数的几何意义得a,b．

【详解】

za0z1b1

∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，

∴ab1．

故选：C．

4．若zi20212i，则z（）

A．12iB．12iC．12iD．12i

答案：C

【分析】

根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.

【详解】

由已知可得，所以.

故选：C

解析：C

【分析】

i.

根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可

【详解】

2i2i2i(2i)i2i1

由已知可得z