高一数学必修第二册-2019(A版)-7.1.2-复数的几何意义-练习(解析版).pdfVIP

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7.1.2复数的几何意义

基础巩固

1．在复平面内，复数－2＋3i对应的点位于()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

B

【答案】

23i(2,3)23i

【解析】复数－＋在复平面内对应的点为－，故复数－＋对应的点位于第二象限．

→→→

2．设O是原点，向量OA，OB对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量BA对应的复数是()

A．－5＋5iB．－5－5i

C．5＋5iD．5－5i

D

【答案】

→→→→→

【解析】由复数的几何意义，得OA＝(2，－3)，OB＝(－3,2)，BA＝OA－OB＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－

→

5)．所以BA对应的复数是5－5i.

3z34iz

．如果是的共轭复数，则对应的向量OA的模是（）

A．1B．7C．13D．5

D

【答案】

2

z34iz3,42.:D.

【解析】由题意，，∴对应的向量OA的坐标为，其模为345故选

4．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数

是()

A．4＋8iB．8＋2i

C．2＋4iD．4＋i

C

【答案】

【解析】复数6＋5i对应的点为A(6,5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB

的中点C(2,4)，故点C对应的复数为2＋4i.

5．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()

A．(1，3)B．(1，5)

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C．(1,3)D．(1,5)

B

【答案】

22

【解析】|z|＝a＋1，∵0＜a＜2，∴1＜a＋1＜5，∴|z|∈(1，5)．

6．已知复数z＝a＋i，z＝2－i，且|z|＝|z|，则实数a＝________.

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