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高中数学精选资源
7.1.2复数的几何意义
基础巩固
1.在复平面内,复数-2+3i对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
B
【答案】
23i(2,3)23i
【解析】复数-+在复平面内对应的点为-,故复数-+对应的点位于第二象限.
→→→
2.设O是原点,向量OA,OB对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量BA对应的复数是()
A.-5+5iB.-5-5i
C.5+5iD.5-5i
D
【答案】
→→→→→
【解析】由复数的几何意义,得OA=(2,-3),OB=(-3,2),BA=OA-OB=(2,-3)-(-3,2)=(5,-
→
5).所以BA对应的复数是5-5i.
3z34iz
.如果是的共轭复数,则对应的向量OA的模是()
A.1B.7C.13D.5
D
【答案】
2
z34iz3,42.:D.
【解析】由题意,,∴对应的向量OA的坐标为,其模为345故选
4.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数
是()
A.4+8iB.8+2i
C.2+4iD.4+i
C
【答案】
【解析】复数6+5i对应的点为A(6,5),复数-2+3i对应的点为B(-2,3).利用中点坐标公式得线段AB
的中点C(2,4),故点C对应的复数为2+4i.
5.已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是()
A.(1,3)B.(1,5)
1/4
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C.(1,3)D.(1,5)
B
【答案】
22
【解析】|z|=a+1,∵0<a<2,∴1<a+1<5,∴|z|∈(1,5).
6.已知复数z=a+i,z=2-i,且|z|=|z|,则实数a=________.
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