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高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用
1.a、bab
两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,为近地卫星,卫星离地面高
3RRg
度为,己知地球半径为,表面的重力加速度为,试求:
(1)a、b两颗卫星周期分别是多少?
(2)a、b两颗卫星速度之比是多少?
(3--
)若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同点的正上方,则至少经过多长时间两卫星相距
最远?
RR8R
2
16
(1),(2)2;
【答案】速度之比为
gg7g
【解析】
【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量,然后根据万有引力做向心力求得
;
运动周期;卫星做匀速圆周运动,根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比由根据
相距最远时相差半个圆周求解;
FF
1,
解:()卫星做匀速圆周运动,
引向
Mm
对地面上的物体由黄金代换式Gmg
R2
GMm42
a卫星mR
R2T2
a
R
解得T2
ag
GMm42
b卫星m·4R
(4R)2T2
b
R
解得T16
bg
(2)FF,
卫星做匀速圆周运动,
引向
GMmmv2
a卫星a
R2R
GM
解得v
aR
Mmv2
b卫星b卫星Gm
(4R)24R
GM
解得v
b4R
V
所以a2
V
b
22
(3)
最远的条件
TT
ab
8R
解得t
7g
2.由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的影响,存在着一种运动形式:三颗星体
在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O
在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时
A
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