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数理统计
一、填空题
1．设X,X,X为母体X的一个子样，如果g(X,X,X)，
12n12n
则称g(X,X,X)为统计量。
12n
2
2．设母体X~N(,),已知，则在求均值的区间估计时，使用的随机变量为
3．设母体X服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均
值为5，则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为。
4．假设检验的统计思想是。
小概率事件在一次试验中不会发生
5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%，
此问题的原假设为。
2
6．某地区的年降雨量X~N(,)，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为：
(单位：mm)587672701640650，则2的矩估计值为。
7．设两个相互独立的子样X,X,,X与Y,,Y分别取自正态母体N(1,22)与
122115
N(2,1)，S2,S2分别是两个子样的方差，令2aS2,2(ab)S2，已知
121122
2222
~(20),~(4)，则a_____,b_____。
12
1
8．假设随机变量X~t(n)，则服从分布。
X2
2
9．假设随机变量X~t(10),已知P(X)0.05，则____。
10．设子样X,X,,X来自标准正态分布母体N(0,1)，X为子样均值，而
1216
P(X)0.01，则____
1016
X,X,,X2
11．假设子样来自正态母体N(,)，令Y3X4X，则Y的
1216ii
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