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苏教版六年级数学——比例比例的基本性质
教学内容:第43页例4,完成试一试练一练和练习十的
1~4题。
教学目标:
1、使学生认识比例的项以及内项和外项。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正
确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快
乐。
教学重、难点:理解并掌握比例的基本性质;引导观察,自
主探究发现比例的基本性质。
教学过程:
一、创设情境,教学比例的基本知识。
1、复习:
师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出
示:
1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和
200∶5
学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶97∶45∶31∶5=0.8∶480∶2=200∶5
2、认识比例各部分的名称
(1)介绍项:组成比例的四个数,叫做比例的项。
第1页
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例
的内项。
3:5=18:30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外
项吗?
出示:3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究
比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密
吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说
出它们的内项和外项。
(2)引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现
有没有什么相同的特点或规律呢?
2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
第2页
3、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组):
1/3∶1/4和12∶9;1∶5和0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2
和200∶5
学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:哪两个是内
项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。通过交
*连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以
表达为:把等号两端的分子、分母交*相乘,结果相等。
师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个
外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问
题的。
引导学生得出:你举的例子从反面证明了我们发现的规律是
正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只
有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自
己发现了比例的基本性质。
板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做
比例的基本性质。
⑶如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规
律可以表示成什么。
第3页
(4)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的
积。这就是比例的基本性质。
读书P44页,勾画
5、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了
一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做试一试:出示3.6:1.8和0.5:0.25。
A、先假设这两个比能组成比例
:让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就
写出这个比例式。提问:3.6:1.8和0.5:0.25能组
成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成
比例吗?
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外
项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、综合练习:
1、完成练一练
(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,
根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据
每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基
第4页
本性质进行判断比较简便。
2、在(
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