纵横交错-是平面走向立体的“离合器”——“植树问题的整理与复习”教学实录和反思.pdfVIP

课改纵横案·例反思

纵横交错●是．平面走

“植树问题的整理与复

数学知识的基本结构，是由知识之间内在的联系所联结而生：如果两端都不种的话，81棵树有．82个间隔。

成的知识整体。复习的目的是梳理有关的概念、公式，沟通知识生，：如果只种一端的话，81棵树有81个间隔。

之间的内在联系，为解决数学问题提供良好的基础。如果在复2．师：“一条公路的两边同时等距植树，共种了72棵树”，

习课中能“竖成线，横成片”地梳理出单元知识结构，就能促使你又想到了什么?

学生掌握知识的内在本质联系，并以基本结构为指导，就能抓生：我想到了每边各种36棵树，如果两端都种的话，每边

住教学过程的关键，举一反三，有效地说明这些联系，达到“以有36棵树，每边有35个间隔。

一当十”的教学目的。生。：我想到了如果两端都种的话，两边共有72～1：2=70

知识除了要“竖成线，横成片”以外，更重要的是要有机地(个)间隔；如果只种一端的话，每边有36棵树；每边有36个间

组成一个大系统，通过串线、连片、结网，通过分析、梳理，学生隔。

就形成了一个带有“立体”性质的知识结构，最终达到触类旁通生10：两端都不种，每边有36棵树，每边有37个间隔。

的学习境界。笔者对此进行了尝试。

教学内容：

植树问题的整理与复习。教学片断二：分类梳理，理清知网

教学目标：(一)梳理两端都种的情况

l_进一步利用线段图理解间隔数与点数、总长、间距的关1．出示：一条公路的一边等距植树，两端都种。

系。(1)全长360米，共种了1O棵树，每两棵树的间隔是几米?

2．通过对比、分析、组题，使学生明晰直线上植树的18种(2)共种了10棵树，每两棵树间隔40米，这条公路全长是

基本类型。多少米?

3．能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画(3)全长360米，每两棵树间隔40米，共需栽几棵树?

线段图来分析理解题意。生：我知道在两端都种的情况下，10棵树只有9个间隔，

教学实录：所以360+(10—1)=40(米)，每两棵树的间隔是40米。

教学片断一：回忆知识。挈领要点生：在两端都种的情况下，10棵树只有9个间隔，所以

教师出示三个线段图：40~(10—1)=360(米)，这条公路全长是360米。

生：360米，每两棵树间隔4O米长，那就有360+40=9(个)

师：根据这三个线段图，你能联想到植树问题的哪些知识?间隔，两端都种的话，还要加上起始的那一棵，共有9+1=10

生．：我想到了两端都种的情况，点数=间隔数+1。(棵)树。

生：：我想到了只种一端的情况，点数=间隔数。2-出示：一条公路的两边等距植树，两端都种。

生：我想到了两端都不种的