理论力学八章.docVIP

8-18-28-7

8-6、8、9

8-15、16、17、20

8-1图示四杆机构中，；曲柄的角速度。求当而曲柄重合于的延长线上时，杆和曲柄的角速度。

参考答案：

OA杆和O1B杆为定轴转动，AB杆为平面运动(瞬心在O点)。

；

由瞬心法知：（逆时针）

根据速度投影定理：

故：；

（逆时针）

8-2四连杆机构中，连杆上固联一块三角板。机构由曲柄带动。已知：曲柄的角速度；曲柄，水平距离；AD=5cm,当铅垂时，平行于，且与在同一直线上；角。求三角板的角速度和点的速度。

参考答案：

O1A杆和O2B杆为定轴转动，ABD三角板为平面运动(瞬心在C点)。

由O1A杆作定轴转动：，方向水平向左，如图。

由O2B杆作定轴转动，方向如图。

故三角板ABD的速度瞬心在图示C点。

则：

（方向水平向左，如图）

8-7如图所示，在振动机构中，筛子的摆动由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄的转速。当筛子运动到与点在同一水平线上时，，求此瞬时筛子的速度。

参考答案：

CB杆作曲线平动，AB杆作平面运动，其余构件作定轴转动。

，

根据速度投影定理：

（方向：与AB夹角60。，如图）

8-6图示机构中，已知，在图示位置，曲柄与水平线垂直，且、和在同一铅直线上。又垂直于。求杆的角速度和点的速度。

参考答案：OA为定轴转动，三角板CDE亦作定轴转动，其余杆作平面运动。做出各点速度方向如图（注意：vC垂直于CD，VE垂直于DE）。

由以上分析，可看出AB杆在图示瞬时为瞬时平动，则

又可知，BC杆的速度瞬心在D点，则；；

CDE定轴转动的角速度为，

杆EF的速度瞬心在图示C’点，则（顺时针）

速度投影法：，则（竖直向上）。

8-8杆的端沿水平线以等速运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为，如图所示。若杆与水平线间的交角为，试以角表示杆的角速度。

参考答案：基点法（基点C）：，则。

8-9直径为的滚子在水平面上作纯滚动。杆一端与滚子铰接，另一端与滑块铰接。已知图示位置（杆水平）滚子角速度，，试求该瞬时杆的角速度和点的速度。

参考答案：

如图，D点为滚子的速度瞬心，E点为BC杆的速度瞬心。

；

由速度投影定理：，则

（方向沿轨道如图方向）

由瞬心法：（顺时针）。

8-15图示曲柄长，绕轴以等角速度转动。此曲柄带动连杆使滑块沿铅直方向运动。连杆长，求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线间各和时，连杆的角速度，角加速度和滑块的加速度。

参考答案：OA杆作定轴转动，AB杆为平面运动，可作出图示瞬时AB杆的瞬心C。

，则

以A点为基点，求B点的加速度，作B点的加速度矢量图如图.

大小：？√√？

方向：√√√√

将上式向轴投影，得到：，则

（方向竖直向下，与图示假设方向反）

将上式向轴投影，得到：，则

，得（顺时针）

8-16在图示机构中，曲柄绕轴转动，其角速度为，角加速度为。某瞬时曲柄与水平线间成角，连杆与曲柄垂直。滑块在圆形槽内滑动，此时半径与连杆间成角。若，求该瞬时滑块的切向和法向加速度

上课讲过，幻灯片截图：

8-17在图示的平面机构中，曲柄长OA=R，以匀角速度ω0绕O轴转动，连杆长AB=2R，杆O1B长为R。在图示位置，杆OA、O1B位于铅垂位置，且∠OAB=60o。试求此瞬时杆O1B的角加速度。

，顺时针方向

8-20在图示配汽机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度ω0转动，AB=6r，BC=。求机构在图示位置时，滑块C的速度和加速度。

本题上课讲过，幻灯片截图：