高三理科数学答案.pdf

参考答案：

1~12.BCABDCACAABA

13．3xy5014．160

1

15．2216．1a1

e

1222

2222acb1

17．(1)由abbcaccosB，可得abacbc，

22ac2

222

bca1

得222，则cosA，

bcabc

2bc2

π

由于0Aπ，所以A．(6分)

3

(2)由bsinA3sinB，可得asinB3sinB，又sinB0，则a3，

则22222，（当且仅当bc时等号成立）

abc2bccosAbcbc2bcbc

则bc3，（当且仅当bc3时等号成立）

11333

则SbcsinA3，

△ABC

2224

33

即ABC面积的最大值为．(12分)

4

3

18．（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的

5

3

学生人数为10060.其中女生有20人，男生有40人，列联表补充如下：

5

喜欢游泳不喜欢游泳合计

男生401050

女生203050

合计6040100

(6分)

2n(adbc)2100(40302010)2

（）因为K16.66710.828，所以有

2

(ab)(cd)(ac)(bd)60405050

99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关.(12分)

19．(1)证明：∵四边形ABCF和ABCD分别是矩形和菱形，

AB//GEAB//CDGE//CDG

∴，