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第二十六章反比例函数教材分析练习及答案
一.本章的地位和作用
函数知识在中学数学教学中有着极为重要的地位，是教学的重点，也是教学的难点之一，
反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，是
后续学习的重要的基础。现实世界中充满了反比例函数的例子，有着极广泛的应用。应用反
比例函数解决实际问题，尤其是跨学科应用反比例函数的图象和性质的实际问题，这类题目
日益成为中考的热点之一.
反比例函数的教学，是在学生对函数已经形成初步认识的基础上，学习认识的又一种
函数，通过学习，使学生掌握函数概念，进一步对函数所蕴涵的“变化和对应”思想有了深
层的理解。在应用反比例函数解决问题中，增强应用数学知识的意识，体会数形结合、转化、
类比、归纳等数学思想方法。
二.本章知识结构：
建立数学模型
实际问题函数
图象
反比例函数
性质
确定函数
解析式
实际应用
三.课程教学目标：
1.经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，使学生理解并掌握反比例函数的概
念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义，进一步体会函数是刻画现实世界
中变化规律的重要数学模型。
2.能画出反比例函数的图象，能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用
这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题；并根据实际问题中的条件确定反比例函数的
解析式；
3.在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中运动变
化观点，逐步提高学生的观察和归纳分析能力，体验数形结合和转化的数学思想方法；
四.教学重点与难点：
教学重点：反比例函数的概念、图象和性质及反比例函数的应用.教学难点：
反比例函数及其图象的性质的理解和掌握，反比例函数的应用。.五课时安
排：（总课时约9课时）
17.1反比例函数约3课时；
17.2实际问题与反比例函数约4课时；
数学活动
小结约2课时.
六.教学建议：
本章教学内容主要分为三大部分：
第一部分：反比例函数的概念；
第二部分：反比例函数的图象及其性质；
第三部分：反比例函数的应用.
根据这三部分教学内容，提以下几点教学建议：
第一部分：反比例函数的概念：
1.在引进反比例函数概念时，应先复习前面所学的函数概念，及相关的知识为基础，为反
比例函数的学习作好铺垫。
2.利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中的两个
变量的相依关系和变化规律，结合具体实例引导学生用自己的语言说
明两个变量之间的关系为什么可以看成是一个函数，并讨论出函数的表达式，形成反比
例函数的概念的具体形象。
3.在概念教学中要重点突出函数中蕴含的重要的数学思想—变化—对应.
例1.现有一批物资要自甲城运往乙城，已知甲城、乙城相距800km，运输汽车的
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