系统稳定性分析—劳斯稳定判据.pptxVIP

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2023-12-31 发布于北京
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系统稳定性分析—劳斯稳定判据.pptx

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系统稳定性分析之

——劳斯判据;一、系统稳定的重要性;1、定义：如果线性控制系统在初始扰动的作用下，使被控量产生偏差，当扰动消失后，该偏差随着时间的推移逐渐减小并趋于零，即系统趋于原来的工作状态，则称该系统为渐进稳定。反之，如果在初始扰动的作用下，系统的偏差随着时间的推移而发散，系统无法趋于原来的工作状态，则称系统不稳定。;;输入：;;a振荡衰减—稳定;2、线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部，即闭环传递函数的极点全部位于S平面的左半平面。;三、代数稳定判据;

设闭环系统特征方程为：，

为系统特征方程的根。;;示例：;例题1：已知系统的结构图，要使系统稳定K应该怎么取值？;要使系统稳定，必须满足：;图6K=10时系统的单位阶跃响应曲线;图7K=15时系统的单位阶跃响应曲线;图8K=20时系统的单位阶跃响应曲线;例题2：液位控制系统的稳定性分析。;液位控制系统的方块图如下所示：;措施一：用反馈包围积分环节，破坏其积分性质。;①速度反馈;不缺项，只要选择合适的参数满足劳斯阵列稳定的要求，就可以使系统稳定。;2、两种特殊情况;例题3：;

如果劳斯阵列表中出现全零行。这种情况说明特征方程中存在一些绝对值相等但符号相异的特征根（虚轴上的共轭虚根）。可以用全零行上面一行的系数构造一个辅助方程

F（S）=0，并将辅助方程对S求导，用所得导数方程的系数代替全零行的各元素。如果此时第一列的系数均为正，说明系统没有右半S平面的特征根。但是因为有某行元素均为零，说明虚轴上有共轭虚根，系统处于临界稳定。;例题4：;3、系统的相对稳定性（稳定裕量）;;例题5：已知系统的结构图，为使系统特征方程的根都位于s=-1的左边，试确定k的取值范围。;劳斯阵：;课程小结：