高中物理滑块板块模型.docx

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滑块—木板模型

一、模型概述

滑块-木板模型(如图a),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,多次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,另外,常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题,处理方法与滑块-木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧:

通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动);

判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么?

⑴运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。

⑵动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物

体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系,若ff,则发生相对滑动;否则不会发生相对滑

m

动。

分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;

对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和);

如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间;

滑块滑离木板的临界条件是什么?

当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示() )

【答案】A

【典例2】如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦

与地面间的动摩擦因数为2μ1因数为μ,B 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,

与地面间的动摩擦因数为2μ

B.当F 时,AA.当F2μmg时,A

B.当F 时,A

3=2μmg 的加速度为μg

3

C.当F3μmg时,A相对B滑动

1

D.无论F为何值,B的加速度不会超过2μg

【答案】BCD

3

【解析】A、B间的最大静摩擦力为2μmg,B和地面之间的最大静摩擦力为2μmg,对A、B整体,只

3

要F>2μmg,整体就会运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时,A、B将要发生相对滑

动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg

3μmg=ma ,B运动的最大加速度a 1 ,选项D

-=μg

2 max max 2

3 5

正确;对A、B整体,有F-μmg=3ma ,则F>3μmg时两者会发生相对运动,选项C正确;当F=μmg

2 max 2

3 1

3时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足F-2μmg=3ma,解得a=μg,选项B正确。

3

【典例3】 如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=2.5m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2。

求木板加速度的大小;

要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间;

1如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ=0.3,欲使

1

木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?

若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30N,则木块滑离木板需要多长时间?

【答案】 (1)2.5m/s2 (2)1s (3)F>25N (4)2s

【短训跟踪】

f如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力F的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则下列图中可以定性地描述物块A的v-t图象的是().

f

【答案】 B

如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起,给木块

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