高中物理滑块板块模型.docx

滑块—木板模型

一、模型概述

滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：

通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；

判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？

⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物

体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ff，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑

m

动。

分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；

如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；

滑块滑离木板的临界条件是什么？

当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示（) ）

【答案】A

【典例2】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦

与地面间的动摩擦因数为2μ1因数为μ，B 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，

与地面间的动摩擦因数为2μ

B．当F 时，AA．当F2μmg时，A

B．当F 时，A

3＝2μmg 的加速度为μg

3

C．当F3μmg时，A相对B滑动

1

D．无论F为何值，B的加速度不会超过2μg

【答案】BCD

3

【解析】A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为2μmg，对A、B整体，只

3

要F＞2μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑

动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg

3μmg＝ma ，B运动的最大加速度a 1 ，选项D

－＝μg

－

＝

2 max max 2

3 5

正确；对A、B整体，有F－μmg＝3ma ，则F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg

2 max 2

3 1

3时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－2μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确。

3

【典例3】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1kg，木板的质量M＝4kg，长L＝2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20N拉木板，g取10m/s2。

求木板加速度的大小；

要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；

1如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使

1

木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？

若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？

【答案】 (1)2.5m/s2 (2)1s (3)F＞25N (4)2s

【短训跟踪】

f如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v-t图象的是()．

f

【答案】 B

如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块