工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统.docx

工程光学习题解答

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第十一章光的干涉和干涉系统

1．双缝间距为 1mm,离观察屏 1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光

? ?589.0nm和? ?589.6nm，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多

1 2

少？

解：由题知两种波长光的条纹间距分别为

D?

e? 1

1?589?10?9

? ?589?10?6m

1 d 10?3

2e ?D?

2

1?589.6?10?9

? ?589.6?10?6m

2 d 10?3

∴第十级亮纹间距??10?e

2

?e??10??589.6?589??106

1

?0.6?10?5m

2．

2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为

1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了

0.5场面，试决定试件厚度。

PR1S

P

R

1

S

1

R

x

2

P

0

S

D

2

解：设厚度为h，则前后图光11程-4差7为?习?题?2n?图1?h

??n?1?h?

?x?dD

0.58h?

0.5?10?2?10?3

0.5

h?1.72?10?2mm

3．一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长

3．一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到

稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25

个条纹，已知照明光波波长??656.28nm，空气折射率n0?1.000276。试求注

入气室内气体的折射率。

解：设气体折射率为n，则光程差改变???n?n?h

0

??n?n

?h??x?d

?25e?d

?25?

0 D D

n?m??n

h 0

?25?656.28?10?9

0.03

?1.000276?1.000823

** 垂直入射的平面波通过折射率为

** 垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻

璃板的厚度沿着C点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d，问d为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

C

C

图11-18

解：无突变时焦点光强为4I ，有突变时为2I ，设d,D.

0 0

?xd

I?4I

0

cos2 ?D

?2I

0

???

xd??m?1???m?0?

? ?

4D ? ?

4

又 ???n?1?d

?4??d? ? ?m?1?

?

4

?

n?1? ?

若光波的波长为?，波长宽度为??，相应的频率和频率宽度记为?和??，证明

??????? ，对于??632.8nm的氦氖激光，波长宽度???2?10?8

??

?

??

?

率宽度和相干长度。

?? ?c解： ?

?? ?c

?

???

?

对于??632.8nm???c

?

????

?? ?? c 2?10?8?10?9?3?108

?? ? ? ?1.498?104Hz

?

? ? ? 632.8?632.8?10?18

?2 632.8?10?18

L? ? ?2?104m

?? 2?10?17

直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔

必须与灯相距离多少？

解：设钨灯波长为?，则干涉孔径角???

bc

又∵横向相干宽度为d?1mm

l?d

∴孔、灯相距 ?

?d?bc

?

?0.182m

取??550nm

7．在等倾干涉实验中，若照明光波的波长

7．在等倾干涉实验中，若照明光波的波长??600nm，平板的厚度h?2mm，折射

率

率n?1.5

，其下表面涂上某种高折射率介质（n ?1.5），问（1）在反射光方

?

向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？

向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是

多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？

解：（1） n

0

?n?n

H

，∴光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为

??2nh?2?1.5?0.002?0.006m

∴中心条纹的干涉级数为

? 6?106

m