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第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路
已知调制信号u(t)?2cos(2π?500t)V,载波信号u(t)?4cos(2π?105t)V,令比例常数
? c
k ?1，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。
a
[解] u (t)?(4?2cos2π?500t)cos(2π?105t)
AM
?4(1?0.5cos2π?500t)cos(2π?105)tV
m?2?0.5,BW?2?500?1000Hz
a 4
调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。
已知调幅波信号u ?[1?cos(2π?100t)]cos(2π?105t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带
o
宽度BW。
[解] BW?2?100?200Hz
调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
5.3 已 知 调 制 信 号 u ?[2cos(2π?2?103t)?3cos(2π?300t)]V
?
， 载 波 信 号
uc?5cos(2π?5?105t)V,ka?1，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW。
[解] u
c
(t)?(5?2cos2π?2?103t?3cos2π?300t)cos2π?5?105t
?5(1?0.4cos2π?2?103t?0.6cos2π?300t)cos2π?5?105t
?5cos2π?5?105t?cos2π(5?105?2?103)t?cos2π(5?105t?2?103)t
?1.5cos2π(5?105?300)t?1.5cos2π(5?105?300)t(V)
BW?2?F
max
?2?2?103?4kHz
频谱图如图P5.3(s)所示。
5.4 已知调幅波表示式 u(t)?[20?12cos(2π?500t)]cos(2π?106
t)V,试求该调幅波的载波振幅
U 、调频信号频率F、调幅系数m
cm a
和带宽BW的值。
[解] U
cm
?20V，f
c
U
?106
12
Hz，F?500Hz
m? Ωma U
cm
? ?0.6，BW?2F?2?500?1000Hz
20
5.5 已知调幅波表示式
u(t)?5cos(2π?106t)?cos[2π(106?5?103)t]?cos[2π(106?5?103)t]V，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。
[解] 由1mU
2 a cm
?1V，可得m?2/U ?2/5?0.4
a cm
BW?2?5?103Hz=10kHz
调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b）所示。
5.6 已知调幅波表示式u(t)?[2?cos(2π?100t)]cos(2π?104
t)V，试画出它的波形和频谱图，求出
频带宽度。若已知R
L
?1?，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。
[解] 调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。
BW?2F?200Hz，m
a
?0.5
P?1 U2
?1 22
?2W
Rcm
R
O 2 2 1
L
1
?1?0.5?2?2
1 ( mU )2 1 ?2 ?
P ??2
a cm ? ?
? ?0.125W
SSB 2 R 2 1
L
SB2PSB1+P =0.125+0.125=0.25W
SB2
P ?P
AV c
P
DSB
?2?0.25?2.25W
5.7 已知u(t)?cos(2π?106t)?0.2cos[2π(106?103)t]?0.2cos[2π?(106-103)t]V，试画出它的波形及频谱图。
[解] u
0
(t)?cos2π?106t?0.4cos2π?106
tcos2π?103t
?(1?0.4cos2π?103t)cos(2π?106t)V
所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示
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