高频电子线路张肃文第五版第2章习题答案.docx

PAGE

PAGE1

高频电子线路

（用于学习之间交流，不得用于出版等商业用途！）第2章习题答案

2-1

0已知某一并联谐振回路的谐振频率f＝1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？

0

0.7解 为了有效滤除990kHz的干扰信号，应使它位于通频带之外。若取BW ＝20kHz，则由通频带与回路Q值之间的关系有

0.7

Q? f0

?1000?50

因此应设计Q＞50的并联谐振回路。

2-2

BW 20

0.7

试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。

解题图2-2（a）中L1C1或L2C2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。若L1C1与L2C2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。

题图2-2（b）只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。题图2-2（c）只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。

2-3

有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R。当R? LC时（L和C分别为

电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗Z与频率无关。

? ??

1 ? ?

L? ? R ?

R?j?L?R

j ?

?RR ? ??j??LR ? 1 ?

1 ? 2

?C?

? 1 2 C? ?

2 ?C?

???解 Z ? ??1

?

?

?

ab ?R

1

?j?L???R

? 2

1 ?

?j?C?

?

?R?R??

1 2

j??L?

?

1 ?

??C?

?

?LR2R1

?LR

2

R

1

?C?

1

?L??C

RR

1 2

?L

C

R?R

1 2

上式化简得

?

?L2

2?

LR

2?

??

L

?

R

2

1

?C 2? C2 C

要使上式在任何频率下都成立，必有

L2?LR2

C 2

?0 或 R ?

LC

L

C

LCL R

L

C

? 1 ?0 或 R ?

因此最后得

C2 C 1

LCR ?R

L

C

1 2

2-4

有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容量的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：

应采用哪一个可变电容器，为什么？

回路电感应等于多少？

C?C

C?

C?

min

max

解 （1）

f

max

f

min

? ?1605?3535

C?

?因而 max?9

?

C

min

但 100＜9，

450＝30＞9

12 15

C

maxmin因此应采用C

max

min

＝450pF，C

＝15pF的电容器。但因为

max?30，远大于9，因此还应

C

min

在可变电容器旁并联一个电容C，以便XC

在可变电容器旁并联一个电容C，以便

X

C

max

C

C

C

X

?3，解之得

min

X

CX≈40pF。

（2）将C?

max

?C

max

?C ?490pF

代入

L?

1

?2C

，

X

??2??535kHz解之得回路电感L＝180μH。

2-5

给定串联谐振回路的f＝1.5MHz，C＝100pF，谐振时电阻r＝5Ω。试求Q和L。

0 0 0 0

又若信号源电压振幅Vsm＝1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路元件上的电压VL0

和VC0。

解 Q ? 1 ? 1 ?212

0 r?C

0 0

5?2??1.5?106?100?10?12

L ? 1 ?? 1?

H?113?H

0 ?2C

0 0

2??1.5?106

2?100?10?12

谐振时回路电流

I ?Vsm?1mV?0.2mA

0 r 5?

V ＝QV＝212mV

L0 0 s

L0VC0＝V

L0

＝212mV

2-6

串联电路如题图2-6所示。信号源频率f＝1MHz，电压振幅V ＝0.1V。将11端短路，

0 sm

电容C调到100pF时谐振，此时，电容C两端的电压为10V。如11端开路，再串接一阻抗ZX（电阻与电容串联），则回路失谐，C调到200pF时重新谐振，电容两端电压变成2.5V，试求线圈的电感量L、回路品质因数Q0值以及未知阻抗ZX。

解11端短路时，C＝100pF谐振，因此求得

3

1L? ?? ?1

1

H?253?H

0?2C 2??10