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五数上册第三单元平行四边形、梯形和三角形奥数题

第三单元平行四边形、梯形和三角形

板块一平行四边形的面积

【例题】

例1.一个平行四边形的面积是48平方厘米，其中一组底是高的3

倍，这组底和高各是多少？例2.下图是一个平行四边形，一条边上的

高是5厘米，它的面积是多少？

4

6厘米

例3.将平行四边形用两条相交线分成4个小平行四边形，已知底

和高如下图。

（1）请你比较一下ac与bd的大小。（a，c，b，d均指图形的

面积）

（2）底和高换成其他数，这样的大小关系还成立吗？通过比较你

有什么发现？

（3）根据上面的结论，可知下图中a的面积为（）平方厘米。

1.一个平行四边形，底增加4厘米后，面积增加40平方厘米；高

增加1厘米后，面积增加15平方厘米，求原平行四边形的面积是多少

平方厘米？

2.一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积

如图中的数字所示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为

_______。

板块二三角形的面积

【例题】

例1.如下图，已知三角形ABC的面积是32.4平方厘米，是三角

形EFB面积的3倍。平行四边形EFCD的面积是多少？

例2.三角形EFD的面积比三角形ABF的面积多5平方厘米，求

ED的长。

4厘米例3.右图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长

是4厘米，求阴影部分的面积。

1.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，求阴影部分的

面积是多少平方厘米？

2.如图，把一个组合图形分成三块，分别用A、B、C代表，求A

块比B块大多少平方米？（单位：厘米）

板块三梯形的面积

【例题】

例1.如下图，AE=5cm，BD=9cm。左边梯形和右边三角形的面

积相等，求三角形的底是多少？

例2.将一个底边BC长16厘米的直角三角形ABC向右平移6厘

米，再向下平移1.5厘米，得到一个图形（如下图），求阴影部分的面

积。

例3.如图，已知在梯形中，a，b的面积分别为4厘米和8厘米，

则梯形的面积是多少平方

厘米？

【练习】

1.如下图AD=7cm，BC=13cm，右边三角形和左边梯形的面积

相等，求三角形的底BE是多少？

板块四组合图形的面积

【例题】

例1.一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面

积是多少平方厘米？

例2.求图中阴影部分面积。

【练习】

1.求四边形ABCD的面积。

2.这是一个正方形，图中所标数的单位是厘米，阴影部分面积是。

板块五等积模型

等积模型：

（1）两个三角形等底、等高，其面积相等。

（2）两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系。

（3）两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

【例题】

例1.如图，在△ABC中，BC=8cm,AD=6cm,E、F分别为AB、AC

中点，那么△EBF的面积是多少？

例2.如图，将三角形ABC的AB边延长1倍到D，BC边延长2

倍到E，CA边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么

三角形DEF的面积是。

F

AE

B

C

D【练习】

1.如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至

E，使CE=2

1

BC，F是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多

少？

AF

B

CED

板块六比例模型

(1)比：两个数相除又叫做两个数的比。

例.

①甲长方形长是宽的几倍？乙长方形长是宽的