高一数学必修一第二章测试题答案.docx

高一数学必修一第二章测试题

一、选择题：（每小题4分，共48分）

3a6?

3a

6?a

－

等于【 】

a

a

a－

a

aaD.

a

a

6?a3a1 1 1?

6?a

3a

解析： ·

=a3·（－a）6=－（－a）36=－（－a）2.答案：A

已知函数y=log x与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k的值等于【 】

1

4

－1

4

1

4

－1

2

1

2

解析：由点A在y=log

1

x的图象上可求出A点纵坐标y=log

1

2=－1.又A（2，－1）在y=

2 2

4 4

kx图象上，－1=k·2，∴k=－1. 答案：A

2 4

已知函数f（x）=lg1?x，若f（a）=b，则f（－a）等于【 】

1?x

A.b B.－b C.1

b

－1

b

1?a 1?a

解析：f（－a）=lg =－lg =－f（a）=－b.

1?a 1?a

log (x2?

log (x2?1)

1

2

的定义域是【 】

2A.［－

2

，－1）∪（1， ］

B.（－

，－1）∪（1， ）

2322C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2）

2

3

2

2

?x2?1?0

解析：?

解析：

?log (x2?1)?0

??x2?1

??

?

??x2?1

??

?

??x?1或x??1

22?? ?－

2

2

?

≤x＜－1

?? 1 ??x2

?

222

2

2

?1?1 ??x2?2

???

?x?

2或1＜x≤

2

.∴y=

的定义域为［－

，－1）∪（1， ］.

log (x

log (x2?1)

1

2

2若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是［0，1］，则a等于【 】

2

A.1 B.

3

C. D.2

22

2

aa a a解析：f（x）=log（x+1）的定义域是［0，1］，∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2.当a＞1时，0=log1≤log（x+1）≤log2=1，∴a=2

a

a a a

当0＜a＜1时，log2≤log（x+1）≤log

1=0，与值域是［0，1］矛盾.

a a a

综上，a=2. 答案：D

a函数y=log（x2＋2x－3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是【 】

a

A.（－∞，－3） B.（1，＋∞）

C.（－∞，－1） D.（－1，＋∞）

a解析：当x=2时，y=log5＞0，∴a＞1.由x2＋2x－3＞0? x＜－3或x＞1，易见函数t

a

a＝x2＋2x－3在（－∞，－3）上递减，故函数y=log（x2＋2x－3）（其中a＞1）也在（－∞

a

，－3）上递减. 答案：A7．函数f(x)?2?|x|的值域是

（D ）

A．(0,1] B．(0,1) C．(0,??) D．R

??2?x?1,x?0

函数f(x)??

2??x1,x?0

2

，满足f(x)?1的x的取值范围

（D ）

A．(?1,1) B．(?1,??)

C．{x|x?0或x??2} D．{x|x?1或x??1}

a函数y=log（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是【 】

a

aA.（0，1） B.（0，2） C.（1，2） D.（2，+∞）解析：题中隐含a＞0，∴2－ax在［0，1］上是减函数.∴y=logu应为增函数，且u=

a

?a?1,

?2－ax在［0，1］上应恒大于零.∴?2?a?0.∴1＜a＜2. 答案：C

?

a设函数f（x）=log|x|在（－∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是【

a

】

A.f（a+1）=f（2） B.f（a+1）＞f（2）

C.f（a+1）＜f（2） D.不能确定

?log

?解析：由f（x）=? a

?

log

a

(?x),x?(??,0),

x,x?(0,??),

且f（x）在（－∞，0）上单调递增，易得0＜a

＜1.∴1＜a+1＜2.又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减.∴f（a+1）＞f（

2）.答案：B

若函数y=ax+b－1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，则一定有【 】

A.0＜a＜1且b＞0

B.a＞1且b＞0

C.0＜a＜1且b＜0

D.a＞1且b＜0

解析：作函数y=ax+b－1的图象.

答案：C

a若函数f（x）=log