高三数列专题练习30道带答案.docx

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试卷第

试卷第PAGE1页,总6页

高三数列专题训练二

学校: 姓名: 班级: 考号:

一、解答题

在公差不为零的等差数列?a

?中,已知a

?3,且a、a、a

成等比数列.

求数列?a

n

n

?的通项公式;

2 1 3 7

设数列?a?的前n项和为S,记b ? 9 ,求数列?b?的前n项和T.

n n n 2S n n

2n

已知等差数列?a

n

列.

?的前n项和为S

n

,公差d?0,且S ?S

3 5

?50,a,a,a

1 4 13

成等比数

(Ⅰ)求数列?a

n

?的通项公式;

?b ? ? ?

a(Ⅱ)设? n

a

? n

?是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn

?

的前n项和T.

n

设等比数列?a

?的前n项和为S,a

?1,且S

?1,S,S

成等差数列,数

列?b

n

?满足b

n

n?2n.

n

n 2 8

1 16 2 3

求数列?a

n

?的通项公式;

设c

n

?a?b

n n

,若对任意n?N*,不等式c?c

1 2

?…?c

n

?1??2S

2 n

?1恒成立,

求?的取值范围.

已知等差数列{a

n

}的公差d?2,其前n项和为S

n

,且等比数列{b

n

}满足b

1

?a,

1

b ?a,b

2 4 3

?a .

13

(Ⅰ)求数列{a

n

}的通项公式和数列{b

n

}的前n项和B;

n

(Ⅱ)记数列{1}的前n项和为T,求T.

S n n

n

设数列?a

n

?的前n项和为S

,且满足S

nn

n

?2?a

n

?n?1,2,3,L?.

求数列?a

n

?的通项公式;

若数列?b

n

?满足b

1

?1,且b

n?1

?b?a

n n

,求数列?b

n

?的通项公式;

设c

n

?n?3?b

n

?,求数列?c

n

?的前n项和T.

n

?a? n S

n 2 S

?a ?1

已知差数列等

n 的前

项和 n,且对于任意的正整数 满足

n n .

?a?

求数列

n的通项公式;

b ? 1 ? ?

n

aa

n n?1

b

,求数列 n

的前n

B

项和 n.

对于数列{a

n

}、{b

n

},S

n

为数列{a

n

}的前n项和,且S

n?1

?(n?1)?S

n

a ?n,

n

a?b

1 1

?1,b

n?1

?3b

n

?2,n?N?.

求数列{a

n

}、{b

n

}的通项公式;

令c

2(a

?n

?

n)

,求数列{c

}的前n项和T.

n n(b

n

?1) n n

已知?a

n

?是各项均为正数的等比数列,且a?a

1 2

?2(1

a

1

?1),

a

2

a

a?a ?a ?64(1?1?1).

3 4 5

a

3

a

4

a

5

求?a

n

?的通项公式;

设b

n

?(a

n

?1)2,求数列?b

a n

n

?的前n项和T.

n{a

n

已知数列 n

} a

的首项1

?1 S

,前n项和为 n

S

,且 n?1

2S

n

?n?1?0(n?N*).

(Ⅰ)求证:数列{a?1}为等比数列;

n

(Ⅱ)令b

n

?na

n

,求数列{b

n

}的前n项和T.

n

已知各项都为正数的等比数列{a

}满足1a

是3a

与2a

的等差中项,且aa

?a.

n

(Ⅰ)求数列{a}的通项公式;

{n

{

2 3 1 2

12 3

(Ⅱ)设b

?log

a,且S

为数列{b

}的前n项和,求数列

1?2Sn}的前n项和T.

n 3 n n

?a? n

n

S a?1,S

?2a

S n

n

2?a

已知数列 n 的前 项和为

?a?

n,1

2n n n.

求数列 n 的通项公式;

若b

n

?2an,求b?b?b

1 3 5

?...?b .

2n?1

设公差不为0的等差数列?a

n

?的首项为1,且a

2

,a,a

5 14

构成等比数列.

求数列?a

n

?的通项公式;

? ? b b b 1 ? ?

若数列b

n

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