高一人教版数学必修一第二章检测题.docx

章末检测

一、选择题

下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 ( )

x＋1A．y＝ln(x＋2) B．

x＋1

?1? 1

C．y＝?2?x D．y＝x＋x

2．若a1

2．若a

2，则化简

2a

2a－1

1－

1－2a

?2a－1?2的结果是 ( )

2a－11－

2a－1

1－2a

函数y＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是 ( )

A．[0 5 B．[0 5]

，3) ，3

C．[1 5 D．[1 5]

，3) ，3

已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是实数集，则(RB)∩A等于( )A．[0,1] B．(0,1]

C．(－∞，0] D．以上都不对

?2 1?

幂函数的图象过点?，4?，则它的单调递增区间是 ( )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)

C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)

6．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为 ( )A．(2，＋∞) B．(－∞，2)

C．[4，＋∞) D．[3，＋∞)

1 1

7．比较1.53.1、23.1、23.1的大小关系是 ( )

1 1 1 1

A．23.1＜23.1＜1.53.1 B．1.53.1＜23.1＜23.1

1 1 1 1

C．1.53.1＜23.1＜23.1 D．23.1＜1.53.1＜23.1

1

函数y＝ax－(a0，且a≠1)的图象可能是 ( )

a

9．若0＜x＜y＜1，则 ( )

A．3y＜3x B．log3＜log3

x y

1 1

C．log4x＜log4y D．(4)x＜(4)y

若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lgx)的解集是 ( )A．(0,10)

?10 ?B.?1，

?10 ?

?10 ?C.?1

?10 ?

? 10?D.?0，1?∪

? 10?

方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集为M，方程22x＋1－9·2x＋4＝0的解集为N，那么M与N

的关系是 ( )

A．M＝N B．M N

C．M N D．M∩N＝

a设偶函数f(x)＝log|x＋b|在(0，＋∞)上具有单调性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为

a

( )

A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)f(a＋1)

C．f(b－2)f(a＋1) D．不能确定

二、填空题

函数f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是 ．

函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是 ．

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的

x的取值范围是 ．

定义：区间[x1，x2](x＜x)的长度为x－x.已知函数y＝|log

x|的定义域为[a，b]，值域

1 2 2 1 0.5

为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为 ．

三、解答题

化简下列各式：

1 2 3 3

(1)[(0.0645)－2.5]3－ 38－π0；

(2)

1

2lg2＋lg3

1 1 .

＋2lg0.36＋4lg16

已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数解析式f(x)＝

1－a(a∈R)．

写出f(x)在[0,1]上的解析式；

求f(x)在[0,1]上的最大值．

4x 2x

已知x＞1 4 (x)＝1＋log3，g(x)＝2log2，试比较f(x)与g(x)的大小．

且x≠3，f x x

1

2已知函数f(x)＝2x－ .

2

|x|

若f(x)＝2，求x的值；

若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

21．已知函数f(x)＝ax－1(a0且a≠1)．

(1)若函数y＝f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lga)＝100，求a的值；

(3)比较f?lg 1?与f(－2.1)的大小，并写出比较过程．

已知f(

? 100?

x＝.) 10x－10－x

x

＝

.

10x＋10－x

求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域．

答案

1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D 11．B 12．C 13．(1,4)

? 1 ? 15

14.?－2，＋∞? 15．(－1,0)∪(1，＋∞)16.4

???64?1? 5?2 ?27?1

17．解 (1)原式＝???1000?5?－2?3－?8?3－1

??4??1

?

? 5