高一数学必修一和必修四综合测试卷.docx

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一.填空题

高一数学必修①④综合练习(一)

1.已知集合A?{1，3,x}，B?{1，x2}，A B?{1，3，x}，则这样的x的不同值有 个.

?x?3， x≥9

已知f(x)?? ，则f(5)的值为 .

?f[f(x?4)]，x?9

4.3a6?a等于.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x?2)??f(x)，当0≤x≤1时，f(x)?

4.3a

6?a等于

.

若lg2?a，lg3?b，则log

12等于 .

5

若log

a

2?log

b

2?0，那么有a,b,1三者关系为 .

函数f(x)?4?ax?1的图象恒过定点P，则P点坐标是 .

?1?1 ?1?2 ?1?2

8.? ?3,? ?3,? ?3下列大小关系为 .

?2?

?2?

?5?

? ? ?

设角?是第四象限角,且|cos

|??cos ,则

1?

1?2cosx

是第 象限角.

2

函数f(x)?lgsinx?

的定义域是 .

1?sinx

已知

??1,那么

cosx

的值是 .

cosx 2 sinx?1

在锐角?ABC中,cosA与sinB的大小关系为 .

函数f(x)?tanx(?

??x?

4

?)的值域是 .

3

1

将函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的

得到图象C

3 1

,再将C

1

上每一

1 ?

点的横坐标变为原来的 得到图象C,再将C上的每一点向右平移

2 2 2 3

个长度单位得到图象

C,若C

3 3

的表达式为y?sinx,则y?f(x)的解析式为 .

1 1

已知tanx=6，那么2sin2x+3cos2x= .

? ? ?? ?

? ? ?

16.已知 ?(? , ), ?(? , ),tan 与tan?是方程x2?3 3x?4?0的两个实根,则

2 2 2 2

??????.

二.解答题

17.设集合A?{x|2a?1≤x≤3a?5}，B?{x|3≤x≤22}，求能使A?A

a值的集合．

B成立的

设函数f(x)?log

2

(ax

?bx)，且f(1)?1，f(2)?log

12．

2

求a，b的值；

当x?[1，2]时，求f(x)的最大值．

?1 ? x?1

已知f?

?

log

21

2

2

x??

?

x?1．

求f(x)的解析式；

判断f(x)的奇偶性；

判断f(x)的单调性并证明．

1

已知函数y=2cos2x+

2 sinxcosx+1,x∈R.

3(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；

3

(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．

若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）

把y表示成x的函数，并求出其定义域；

试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)在R上是偶函数,其图象关于点

M(3?,0)对称,且在区间[0,?

]上是单调函数,求?和?的值.

4 2

高一数学必修①④综合测试卷(一)答案

一.填空题

1．3个2．63．0.5

?a4．

?a

2a?b

5．

1?a

6．1?a?b

7．(1，5)

?1?2

?1?2

?1?1

8．? ?3

?? ?3?? ?3

?5? ?2? ?2?

9．二

10．[2k???

3

,2k???)(k?Z)

1

11．2

12．cosAsin