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高一数学下期期末测试试卷

(考试时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.)

1.给出下列关系式：sin1sin2,cos(-

1 1

)cos ,tan125°tan70°,

2 3

sin

13 13

πcos π,其中正确的个数是（ ）

12 12

A、1 B、2 C、3 D、4

2.如果f(x+π)=f(-x),且f(x)=f(-x),则f(x)可能是( )

A、sin2x Bcosx C、sin|x| D、|sinx|3.关于函数图象的变化，正确的结论是（ ）

? ?

A、将图象y=sin(2x- )向右平移 ，得图象y=sin2x

4 4

? 1

B、将图象y=sin(2x- )上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，

4 2

?

得 图象y=sin(x- )

C、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-k4

C、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-k

D、将图象

D、将图象y=f(x)先按向量 平移，再按向量 平移，且 + =(-1,2)，则得

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，则acosB+bcosA等于（ ）

A、2cosC B、2sinC C、a?b

2

D、c

不重合的四点A、B、C、D满足：2AB=3AC，AB =-2BD，则点D分BC之比为（ ）

1 1

A、3 B、-3 C、 D、-

6.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题3 3

6.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题

其中正确的有（ ）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

7.已知OA=(-3,4),AB =(13,-4)，则AB在OA上的投影为（ ）

55

185A、11 B、-11 C、

185

55

185D、-

185

已知AB=(3,-2),AC=(k,3)，且△ABC为直角三角形，则实数k的值为

（）

A、2 B、

19 19

C、不存在 D、2或

3 3

6在△ABC中，已知b2-bc-2c2=0，且a=

6

,cosA=

7

，则△ABC的面积为（ ）

8

1515A、 B、

15

15

2

C、2 D、3

在△ABC中,tanA+tanB+tanC0,则△ABC是( )

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、任意三角形

已知m、n是夹角为60°的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角为（ ）

3A、30° B、60° C、120° D、150°

3

6在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:( )

6

:( +1),则三角形的最小内角是

A、60° B、45° C、30° D、以上答案都不对

二、填空题(每小题4分,共16分)请将你认为正确的答案直接填在题后的横线

上.

已知cos(

3 17 7

4+x)=5,12πx4π，则tanx= .

14.计算cos15°cos75°+cos215°= .

3已知△ABC中，a=1,b=

3

，A=30°，则B= .

在正六边形ABCDEF中，若AB=a，CD =b，则CB= .

三、解答题(本题共6个小题,共74分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).

17.(12分) 已知△ABC三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD为

边BC上的高。

①求AD的坐标。

②用向量BC，BA表示AD。

18.(12分)化简:

sin?n????cos?n????

cos??n?1????? (n∈Z).

19.(12 分) 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+acos2x(a∈R)的图象按向量

m=(-

,-2)平移得到函数y=

8

cos2x的图象。

2①求实数a的值。

2

②求f(x)的最小正周期及函数图象的对称轴。

③指出f(x)的单调增区间，及f(x)=2+

时x的集合。

22

2

20.(12分) 为了躲避台风，两海洋巡逻船分别抛锚在两荒岛C、D处，A、B

为两船舶基地，且相距km，现观察到：

为两船舶基地，且相距

km，现观察到：∠ACB=75°，∠BCD=45°，

21.(12分)

22.(14分)已知