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高中物理选修3-5氢原子的能级结构

高考能及跃迁试题5点破解

氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。

一.应注意一群原子和一个原子跃迁的不同

一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群

n(n?1)

氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为C2?

n

。对于只有一个氢原子的，该氢原

2

子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。

例1.有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？

解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。

图1

例2.现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到

1

各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的n?1（ ）

A.2200 B.2000 C.1200 D.2400

解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n

＝2，n＝1较低能级的原子数分别为1200? 1 ?400个，则辐射光子数为400?3?12004?1

个。而处于量子数 n＝3的400个氢原子向 n＝2，n＝1跃迁，跃迁原子数分别为

400? 1 ?200个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n＝2的原子总数为

3?1

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400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。所以，此过程发出光子的总数为1200

＋400＋600＝2200个。即选项A正确。

二.应注意跃迁与电离的不同

根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的

能量必须满足h??E ?E，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，

n k

彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作

用而使原子发生电离时，不再受“h??E ?E”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电

n k

离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。

例3.当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子

不会吸收这个光子

吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV

吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零

吸收该光子后不会被电离

解析：当n＝3时，氢原子的能量E ??1.51eV，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离

3

能是1.51eV，当该原子吸收具有 1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是

(1.87?1.51)eV?0.36eV，所以选项B正确。

三.要注意辐射谱线频率、波长的不同

氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，

hc

表达式为h?

max

?E ?E，

n 1 ?

min

?E ?E

n 1

，同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能

量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即h?min?En?En?1，

hc/?max?En?En?1。

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例4.氢原子能级图的一部分如图2所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在 a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是 E、E、E 和

a b c

?、?、?，则（ ）

a b c

?

b

?? ??

a c

1

?

b

1 1

?? ??

a c

C. ? ?? ?? D. E ?E ?E

b a c b a c

解析：由能