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根据圆的周长公式解决实际问题

教学目标：

１、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的

熟练程度。

２、使学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解圆的半径、直

径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。

３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。

教学重难点：熟练计算圆的周长

教学过程：

一、复习

1、口述：圆的周长计算公式

2、算圆的周长

d=3l厘米d=8dmr=2mr=2.5m

问；你能根据怎样的方法算出这些圆的周长吗？

3、引入新课

二、教学新课

1、一个圆形花坛的周长是25.12分米,这个花坛的直径是多少？

已知什么？要求什么？

对照公式看一看，已知哪个数要求什么数？

根据已知条件和要求的问题，你认为用什么方法解答比较好？为什

么？

根据什么来列方程？

练习，说说方程是怎样列出来的？

2、用算术方法解答

怎样直接求出花坛的直径呢

25.12÷3.14

为什么可以这样列式？

三、巩固练习

1、练一练

（1）用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

如果围成一个圆,圆的直径是多少?

分组练习，说说是怎样想的？

如果已知圆的周长要求半径，应该应用哪个计算公式来解答？

2、练一练（2）一根铁丝正好折成一个正三角形，它的边长为31.4

厘米，如果同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？

四、小结

学习了什么内容？圆的直径、半径和周长之间有什么关系？应用圆的

周长计算公式能解决哪些问题？

教学内容：本内容是六年级上册第11—15页圆的周长。

一、教材分析

1、教学主要内容：探索并掌握圆的周长的计算方法，阅读圆周率发展的历史。

2、本节课内容的地位：圆的周长是在学生认识圆、掌握长方形和正方形周长的基础上，对圆的周长作

进一步研究。学生掌握了圆周长的计算方法，就为学习圆的面积公式的推导、圆柱和圆锥的学习打下了基

础。

3、教材编写特点：

（1）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出

圆周率并得出圆的周长计算公式。

（2）经历探索圆周长计算公式的过程，初步渗透“以直代曲”的极限思想。

在数学阅读“圆周率的历史”中，教材介绍了运用正多边形逼近圆、计算圆周率的方法，使学生体会

“以直代曲”的极限思想。

4、教学内容的核心思想：转化、归纳、函数和极限的思想。

二、学生分析

1、学生已有知识经验：在本课教学之前，学生已经认识了圆，会求正方形和长方形等直线段图形的周

长，对图形周长已经很清楚了。

2、学生已有生活经验：由于圆的普遍存在和广泛应用，以及部分学生经过自己的课外学习，已经知道

了圆周长的计算公式，但对于这个公式的形成过程缺乏了解，只是处于知其然而不知其所以然的状态，主

要原因是对圆周率的意义并不理解。因此本节课针对这一点来确定教学目标和教学重难点，通过引导经历

探索圆周长计算公式的过程，深入理解圆周率的意义。3、学生学习该内容可能的困难：对圆周率的意义和

“以直代曲”的极限思想的理解。

4、学生学习兴趣、学习方式和学法分析：学生喜欢动手操作和小组合作，但对已学过的图形知识的理

解还只是停留在结果和数据上，对研究过程的深入探索不够，总结反思的不够。因此本节课重在组织学生

通过动手操作和小组合作，来深入探究圆周长与直径的关系，深入理解圆周率的意义，并体会“以直代曲”

的极限思想。

三、学习目标

1、知识与技能：认识圆的周长，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

2、过程方法：经历实际测量的过程，体会圆周长与直径的函数关系，渗透“以直代曲”的极限思想，

培养观察比较、动手操作及抽象概括的能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观：发展科学严谨的研究态度，并通过古代数学家对圆周率的研究事迹，增强民族自

豪感，感受数学的文化价值。

教学重点：体会圆的周长与直径的函数关系，推导总结出圆周长的计算公式。