工程力学习题答案范钦珊蔡新着工程静力学与材料力学第二版.docx

1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

(a) (b)

习题1-1图

y y2

F

Fy1

y1 F F

y2 F F

y2

? F x x

xx1 F 2

x

F 2

解：（a），图（c）：F?Fcos?i

1

x1 F

x2

（c）

Fsin?j

1

（d）

分力：F

x1

?Fcos?i

1

， F ?Fsin?j

y1 1

投影：F

x1

?Fcos? ， F

y1

?Fsin?

讨论：?=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

，图（d）：

分力：F

?(Fcos??Fsin?tan?)i

，F ?

Fsin?

j

x2 2

y2 sin? 2

投影：F

x2

?Fcos? ， F

y2

?Fcos(???)

讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。 F

Ay F

AF

A

Ax

C B

(b)

习题1－2图

F F C F

D

F

RD

(a-1)

F

Ay

FAx

A C B

D

C Ay F

FAx

A C B

F

C

(a-2)

F

RD

(a-3)

F D

RD

(b-1)

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

1

习题1－3图

F D C

F D C C B F

FA B Ax A B

F

F

B

F

AxA

FA F

F F F

B

(a-1)

Ay B Ay

C B F B

D

或(a-2) (b-1)

FF

F

F D C B

B A ?

W

A

FF

F

A Ay

F F C B

Ax A

D

或(b-2)

F

(c-1)

F

C

(d-1)

D F

C C

F A ? F

Ax B c

C

FF D A

AAy B

FFFF

F

F

D

或(d-2) D

A

(e-1)

B

(e-2)

D F F

O1 F F

C A F A A O1

FF A B

FAA

F

F

F

OxO

F

Oy

OxO O1

FOy

F

FA A

W

BB W

(e-3) (f-1)

1－4 图a所示为三角架结构。力F

(f-2) (f-3)

1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图

1

b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

2

F

A A B

F(b-1) F

F F

1B A A B

1

F

F

B2x B

C F

B2x

F C

B1 B

BF

B

Bx

F 2

B2x

By

FF DFx D W

F

Dy

FDxD

W

(b-2)

B2y F

FBy

F

2

1

(c-1)

1

F

B2y

Dy

BF (c-2)

B

B2

D(b-3) F1

D

F F

1A A B B

1

(d-1)

F

Dx W

F

Dy

(d-2)

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

F 习题1－5图 T F

FF E

F

BC E

B

B E

CC C

C

C C

Cx

F

F F Cy

C

(a-2)

F

D

D

E

FE W

E (b-1)

B

F

B

(b-2)

F

B

F

Ax A

F F

CAAx Cx

C

A

D B

F F

Ay

(a-1)

D

(a-3)

F F

Ay Cy

(b-3)

F F

F C C

B

C C

F F

F F

D D D E E

F D E E

Ax A B

F F

Ay

B

(c)

习题1－6图

1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。

解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。

AF F F

A

A G A A A

D F A

C E F3 D C

F

F G

G

D F

FH H C

H F

H H H

H F

H(b) (c)

H

1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

F A C F

F1 F2

BAx Cx

B

F D F

Cx C Dx

习题1－7图

F

FB FAy

F

B F

Cy

(a)

C