高等数学偏导数第三节题库.docx

  1. 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

【090301】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

x?y

【试题内容】求函数z?arctan

【试题答案及评分标准】

x?y

1?xy

的全微分。

z?arctan

1?xy

?arctanx?arctany??

?z? 1 , ?z? 1

(8分)

?x 1?x2 ?y 1?y2

dz?

1 1

?dx dy

?

(10分)

1?x2

或dz?

1?y2

1(1?xy)(dx?dy)?(x?y)(?ydx?xdy)

1

??x?y?2

?

1 ? ?

?x?y?

(1?xy)2

(8分)

? 1

1?x2

dx?

1 dy

1?y2

(10分)

【090302】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

【试题内容】求函数z?ln(x2

y2

exy)的全微分。

【试题答案及评分标准】

?z? 2x?yexy ,

?z? 2y?xexy

(8分)

? ??x x2?y2?e

? ?

1dz?

1

?y x2?y2?exy

(2x?yexy)dx?(2y?xexy)dy

(10分)

x2?y2

exy

【090303】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

【试题内容】求函数u?xyz的全微分。

【试题答案及评分标准】

lnu?yzlnx

?u 1

? ?u?yz? ?yzxyz?1

(2分)

x x

?u

??z?yz?1?xyz

?

y

lnx

(5分)

?u?yz

?z

xyz

lnx?lny

(8分)

du?yzxyz?1dx?z?yz?1?xyz

lnxdy?yz?xyz

lnx?lnydz

(10分)

【090304】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

x2?y2【试题内容】设u?arccos x ,

x2?y2

【试题答案及评分标准】

? x2?y2

? x2?y2

y

y

u ? ??

x ?? x2?y2

? ??

(x2?y2)3/2?? x2?y2

(4分)

? x2?y2y

? x2?y2

y

?u ? ??

?

y ?

?

(x2?y2)3/2?

x2?y2

(8分)

du? sgny

x2?y2

(?ydx?xdy)

(10分)

【090305】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

x2?y2【试题内容】设

x2?y2

,求du。

【试题答案及评分标准】

x2?

x2?y2

y

x2 ?

u ? ?? ?

?? (4分)

x ?? x2?y2 (x2?y2)3/2?? x2?y2

yx2?y2y? xy ?

y

x2?y2

y

?u ? ??

?

y ?

(x2?y2)3/2?

?

x2?y2

(8分)

du? sgny

x2?y2

(ydx?xdy)

(10分)

【090306】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

【试题内容】求函数u?xyyzzx的全微分。

【试题答案及评分标准】

?u y

??yxy?1yzzx?xyyzzxlnz?xyyzzx(

?

x x

?u?xyyzzxlnx?xyzyz?1zx?xyyzzx(z

?y y

lnz)

lnx)

(3分)

(6分)

?u x

?xyyzzxlny?xyyzxzx?1?xyyzzx(

?z z

lny)

(9分)

?y z x ?

xdu?xyyzzx?(

x

?

lnz)dx?(

y

lnx)dy?(

z

lny)dz?(10分)

?

【090307】【计算题】【较易0.3】【全微分】【全微分的定义】

【试题

文档评论(0)

hao187 + 关注
官方认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

认证主体武汉豪锦宏商务信息咨询服务有限公司
IP属地上海
统一社会信用代码/组织机构代码
91420100MA4F3KHG8Q

1亿VIP精品文档

相关文档