江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题.docxVIP

南航苏州附中2023—2024学年第一学期高三年级十二月阳光测试

数学

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1.已知集合，则满足条件的实数的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】分，讨论，根据包含关系可得.

【详解】由可知，

当时，，满足条件；

当时，，要使，只需，或，

所以或.

综上，满足条件的实数取值为，共3个.

故选：D

2.设复数对应的点在第四象限，则复数对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】计算，设，则，，根据得到答案.

【详解】，

设，则，，，

，故复数对应的点在第四象限.

故选：D

3.条件，条件，则是的（）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请家威杏MXSJ663A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】举反例即可说明充分性，根据不等式的性质，即可判断必要性，进而可求解.

【详解】当且时，，所以是的不充分条件，

而时，则，所以，故是的必要条件，

因此是的必要不充分条件，

故选：B

4.如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上?下底面的半径分别为3和4，球的表面积为，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由球的表面积求出球的半径，然后通过轴截面求出圆台的高，进一步求出圆台的体积.

【详解】因为圆台外接球的表面积，所以球的半径，

设圆台的上?下底面圆心分别为，在上?下底面圆周上分别取点，

连接，如图，

因为圆台上?下底面的半径分别为3和4，

所以，，

所以，,

所以，

所以圆台体积.

故选：D.

5.对于角，甲、乙、丙、丁4人有4种不同的判断，甲：的终边在直线上，乙：，丙：，丁：，若甲、乙、丙、丁4人中只有1人判断错误，则判断错误的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】D

【解析】

分析】根据题意以及象限角和三角恒等变换分析判断即可得解.

【详解】对于甲：为第一象限角或第三象限角，则；

对于乙：因为，整理得，

解得或；

对于丙：因为，