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南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站
《高等数学一》课程复习题库
一．选择题
limsin3x
x?0 x
?（ ）
A.0 B.13
C.1 D.3
limsinax
x?0 2x
?2，则a=（ ）
A.2 B.12
C.4 D.1
4
xlim?sin5x?sin3x?=（ ）
x
? ?
x?0? ?
A.0 B.12
极限limtan3x
x?0 x
C.1 D.2
等于（ ）
A 0 B 3 C 7 D 5
?5.设f?x???x2?x,x?0，且f?x?在x?0处连续，则a?（ ）
?
?a,x?0
A.0 B.?1 C.1 D.2
?0,x?16.设f?x???ax2?1,x?1，且f?x?在x?1
?0,x?1
?
A.1 B.?1 C.-2 D.2
?2?1x2,x?0
?
2
?7.设f?x???a,x?0 在x?0处连续，则a?（ ）
?
??x,x?0
?
?
A.1 B.?1 C.0 D.12
设y?cosx2，则y??（ ）
A.sinx2 B.?sinx2 C.?2xsinx2 D.
2xsinx2
9.设y?x?2?1，则y?= （ ）
A.2x?3 B.?2x?1 C.?2x?3 D.?2x?1?110．设y?x?5?sinx则y?=（ ）
A．?5x?6?cosx B ?5x?4?cosx
C.?5x?4?cosx D.?5x?6?cosx
设y?
1
，则dy?（ ）
x5
A.5x?4 .B.?5x?4dx C.5x4dx D.?5x4dx
设y?1?cos2x,则dy=（ ）
A．sin2xdx B ?sin2xdx C.2sin2xdx D.?2sin2xdx13.设y?ln?1?x2?,则dy=（ ）
A． dx
1?x2
B ? dx
1?x2
C.2xdx
1?x2
D.?2xdx
1?x2
x14.lim?1?x?1
x
?（ ）
x?0
A.e B.e?1 C.?e?1 D.?e
lim?1?2x?1
15．
x?0
2x =（ ）
A 0 B ∞ C
e D e2
16.lim?1?1?x
?（ ）
x? ?
x
x?0? ?
A.e B.e?1 C.0 D.1
17.limx2?x?6=（ ）
x?2 x?2
A.1 B.-2 C.5 D. -1
lim
3x2?x?1
? （ ）
x?? x?2x2
?3
?2
2
3
2 3 3 2
lim
x?2
? （ ）
x??4x?3
A.14
B.0 C.?2
3
D.12
设f??x
??1，则lim
f?x
0
?2h??f?x?
0
?（ ）
0 h?0 h
A.2 B.1 C.12
D.0
21.设f??0??1，则lim
f?2h??f?0?
?（ ）
2 h?0 h
A.2 B.1 C.12
22.设y?1?sinx，则y??0??（ ）
3
D.0
A.0 B.1
3
C.1 D.?1
3
23..设y?ln?x2?1?，则y??1??（ ）
A.0 B.12
D.?1
2
24.设y?e?x，则y??1??（ ）
A.e B.e?1 C.0 D.1
设z?xy?y，则
?z?y
?z
?y
?（ ）
A，e?1 B，1?1 C，2 D，1
e
?sinxdx?（ ）
A．sinx?C B ?sinx?C C.cosx?C D.?cosx?C
? x
1?x2
?
dx?（ ）
? ? ?
A．ln1?x2
C B 2ln1?x2 ?C
C.1ln?1?x2??C D.ln?1?x??C
2
28.??x2?x?dx?（ ）
A．x3?x2?C B
1x3?x2?C C.1x3?1x2?C
D.x3?x2?C
2 3 2
xdx229.?
xdx2
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