高中数学必修一集合知识点总结大全文档.docx

高中数学必修一集合知识点总结大全文档.docx

  1. 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

高中数学必修1知识点集合

? (?1)元素与集合的关系:属于(?)和不属于(?)

? ?

? (?2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性

?集合与元素?

? (?3)集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集

? (??4)集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法

? ? ?? ? ?子集:若x?A ?x?B,则A?B,即

? ? ?

?

? ? ?

? ? ?

?1、若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个,真子集有(2n-1)个。

?

? ? ? 注?2、任何一个集合是它本身的子集,即A?A

?关系?

?、对于集合A,B,C,如果A?B,且B?C,那么A?C.

?? ?

?

? ? ?

?3

??4、空集是任何集合的(真)子集。

?? ?

?

? ?真子集:若A?B且A?B(即至少存在x

?B但x

?A),则A是B的真子集。

集合? ? ? 0 0

? ? ??集合相等:A?B且A?B ?A?B

? ? ? ?定义:A?B??x/x?A且x?B?

?集合与集合? ?交集?

??

?

?? ?

?

? ? ?

?

??性质:A?A?A,A????,A?B?B?A,A?B?A,A?B?B,A?B?A?B?A

??定义:A?B??x/x?A或x?B?

? ? ?并集?

? ? ?

??性质:A?A?A,A???A,A?B?B?A,A?B?A,A?B?B,A?B?A?B?B

? ?运算?

? ? ? Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)

? ? ? ?定义:CA??x/x?U且x?A??A

? ? ? ? U

? ? ?补集?性质:(CA)?A??,(C

A)?A?U,C(CA)?A,C(A?B)?(CA)?(C

B),

? ? ? ? U U

U U U U U

?? ??

?

?? ?

C(A?B)?(CA)?(CB)

U U U

第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

集合的概念

把某些特定的对象集在一起就叫做集合.

常用数集及其记法

N表示自然数集,N?或N?表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.

集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a?M,或者a?M,两者必居其一.

集合的表示法

①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.

③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素.

④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.

集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合间的基本关系

子集、真子集、集合相等

名称

名称

子集

记号

A?B

(或

B?A)

意义

性质

示意图

(1)A?A

A中的任一元素都

属于B

A?B

,且B中至

真子集

少有一元素不属于

A

(2)??A

若A?B且B?C,则A?C

若A?B且B?A,则A?B

(1)??A(A为非空子集)

?

(2)若A?B且B?C,则A?C

A(B)

B A

A?B

?

(或B?

?

A)

B

A

?

?

?

集合

相等

A?B

A中的任一元素都

属于B,B中的任一元素都属于A

A?B

B?A

A(B)

已知集合A有n(n?1)个元素,则它有2n个子集,它有2n

?1个真子集,它有2n

?1个非空子集,它有2n?2非空

真子集.

交集、并集、补集

【1.1.3】集合的基本运算

名称 记号

名称 记号

意义

性质

示意图

AIB

{x|x?A,且

交集

x?B}

(1)AI A?A

(2)AI???

(3)AIB?A

AIB?B

A

B

AUB

{x|x?A,或

并集

x?B}

AUA?A

AU??A

AUB?A

AUB?B

A

B

补集

{x|x?U,且x?A}

⑴(

⑼集合的运算律:

交换律:A? B?B? A;A?

文档评论(0)

hao187 + 关注
官方认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

认证主体武汉豪锦宏商务信息咨询服务有限公司
IP属地上海
统一社会信用代码/组织机构代码
91420100MA4F3KHG8Q

1亿VIP精品文档

相关文档