高中物理封闭气体压强的计算.docx

专题：密闭气体压强的计算

一、平衡态下液体封闭气体压强的计算

1.理论依据

①液体压强的计算公式p=?gh。

②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+?gh

③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）

④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）

①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象

②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程

③解方程，求得气体压强

例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为

L。均处于静止状态

? ?

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练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

图一

练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？

、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

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二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算

1.解题的基本思路

（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；

（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P，

0

则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ）

P ?Mgcos?

P Mg

?0

?

A. 0

S B. cos? Scos?C.

P ?Mgcos2? P ?Mg

0 S D. 0 S

图四

练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：

练习5、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P为大气压强)( )

0

A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg

B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P-Mg/S

0

D、气缸内空气压强为P+mg/S

0

练习6、所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为Sa和Sb且Sa?Sb，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压

ab强分别为P和P（大气压不为零），则下列正确的是（ ）

a

b

aP

a

：P ?S：S

b b a

P ?Pb

aaaP ?Pb D.P ?Pb

a

a

a

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三、非平衡态下密闭气体压强的计算

解题的基本思路

恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；

对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。

典例

例3 如图八所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程

0中被封住气体的压强P为（大气压强P

0

?760cmHg）（ ）。

A.76cmHg B.82cmHg C.88cmHg D.70cmHg

练7、如图九所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，

面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）

针对训练

在图中，试管内由水银封有一定质量的气体，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时空气柱长

为l，其他尺寸如图所示，大气压强为p．求转动时的气体压强(设温度不变，试管截

0 0

面积为s，水银密度为ρ)．

如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h