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三角形的中位线练习题
三角形中位线定义：____________________________________________
符号语言：在^ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,则：线段DE是4ABC
的,
三不同点：①三角形中位线的两个端点都是三角形边的中点
②三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形一个顶点
相同点：都是一条线段，都有三条
三角形中位线定理:
符号语言表述：VDE是△ABC的中位线(或
AD=BD,AE=CE)DE//%BC
练习
1.连结三角形的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形的中位线于第三边，并且等于
3.一个三角形的中位线有条.
4.如图△ABC中，DE分别是AR
AC的中点，则线段CD4ABC的,
线段DE是4ABC
5DEFABC
、如图，、分别是^各边的中点
(1)如果EF=4cm,那么BC=cm如果AB=
10cm,那么DF=cm
(2)中线AD与中位线EF的关系是
6.如图1所示，EF是4ABC的中位线，若BC=8cm贝UEF=cm
⑴(2)(3)⑷
7.三角形的三边长分别是3cm5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是cm.
8.在Rt^ABC中，/C=90°,AC=?5?BC=?12?则连结两条直角边中点的线段长为.
9.若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为()
A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm
10.如图2所示，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，一位
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同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE
的长为10ml,则A,B间的距离为（）
A.15mB.25mC.30mD.20m
11.已知△ABC的周长为1,连结△ABC的三边中点构成第二个三角形,?再连结第二个三角形的三边中点构成第
三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）
11
A、
2008200920082009
22
12.如图3所示，已知四边形ABCDR,P分别是DCBC上的点,E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上
BCR
从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是（）
A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定
13.如图4,在4ABC中，E,D,F分别是AB,BCCA的中点，AB=6,AC=4,则四边形AEDF?勺周长是（）
A.10B.20C.30D.40
14.如图所示，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB求证：OE//BC.
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