工程力学公式大全.docx

工程力学公式:

N1、轴向拉压杆件截面正应力??F

N

A

，强度校核?

?[?]

max

2、轴向拉压杆件变形?l??

Fl

Nii

3、伸长率：??l1

3、伸长率：

EA

i

?100%断面收缩率：?1?100%?

?100%断面收缩率：

?

1?100%

l A

4、胡克定律：??E?，泊松比：?????，剪切胡克定律：??G?

5、扭转切应力表达式：?

?T?，最大切应力：?

?TR?T ，I

??d4

(1??4)，

??I

?

?d3

max I

P

T

W P 32

P

W ?

P 16

(1??4)，强度校核：?

?

max

max?[?]

W

P

T6、单位扭转角：??d?? T

T

，刚度校核：?

? max?[?]，长度为l的一段轴两截

dx GI

P

max GI

P

面之间的相对扭转角?? Tl

GI

P

，扭转外力偶的计算公式：Me?9549

p

(KW)

n

(r/min)

7、薄壁圆管的扭转切应力：??

T

2?R2?

0

8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：

? ??

??? x2 y

??x??y

2

? ??

xycos2???xsin2?，??? 2

x

y

sin2??? cos2?

x

9、平面应力状态三个主应力：

???x??y

2

?

( x

??y)2??2，???x??y

2 x 2

?

( x

??y)2??2，??0

2 x

最大切应力?

?????

?

?? ( x

??y)2??2，最大正应力方位tan2? ?? 2?

xmax 2 2 x

x

0 ? ??

x y

10、第三和第四强度理论：? ?

r3

?2?4?2，? ? ?2?3?2

r4

11、平面弯曲杆件正应力：??

My，截面上下对称时，??MI W

Z Z

bh3 ?d4

矩形的惯性矩表达式：I

Z

? 圆形的惯性矩表达式： I ?

12 Z

(1??4)

64

bh2 ?d3

矩形的抗扭截面系数：W ? ，圆形的抗扭截面系数：W ?

(1??4)

Z 6

? FS*

Z 32

F

13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：

?

max

S zmax

bI

Z

?K S

A

14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力? ?[?]，? ?[?]

tmax t cmax c

（2）弯曲切应力? ?[?]（3）第三类危险点：第三和第四强度理论

max

w15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法 max?

w

[w]，?

?[?]

l l

16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：?

max

(?

F)? N

F

M? max

M

偏心拉伸(偏心压缩)：?

(? )?F

max

?F?

min A W

Z

Nmax

N

弯扭变形杆件的强度计算：

min A W

Z

? ? 1

r3 W

Z

1

M2?T2? 1

W

Z

M2?M

y

1

2?T2?[?]

z

? ? M2?0.75T2? M

2?M

2?0.75T2?[?]

r4 W

Z

W y z

Z

表3 杆在简单载荷作用下的变形

Fl,l简图及载荷

F

l,l

B-夕／XL－）．

B-

夕／

XL－）．－

B

6

fl

C

勹，1

＼ll

归

4

FR Fl2

fJA=-{)B=— 48,16

48EI 161EJ

fe

~”尸尸＿＿；乒．

Fl2 i

Fl2

Mei2 ..M已l

即 2=—16EI 归＝－2胚.＝－—

E16l 3

FlFl3

F

l

AYB=－一

A

3El

0B=-2E—l-

3,2

l\l庄

l\l庄

A

M忑

2EI

Mel

=—

=—

2,1

｛｛内容平面应力状态中任意斜截面上的应力平面应变状态中任意方向·

｛

｛

的应变截面儿何性质的转轴公式

2。nilss，。寻～-

2。

n

ilss

，。

寻～

- 2

0

2-

8

C

邻

C

公式

.—2--，COR2n.- J0c甘6-2打H2匀r+O2打占沈T+巾E2_0沁r28en1iIsi＋打r+

.

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