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高考数学导数压轴题

高考数学导数压轴题7大题型总结

北京八中

高考数学导数压轴题7大题型总结

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立等等。导数解答题是高考数学必考题目，今天就总结导数7大题型，让你在高考数学中多拿一分，平时基础好的同学逆袭140也不是问题

导数单调性、极值、最值的直接应用

交点与根的分布

（一）做差证明不等式不等式证明

（一）做差证明不等式

（二）变形构造函数证明不等式

（二）变形构造函数证明不等式

（三）替换构造不等式证明不等式

设泊数f1(.l)=_

·12+aIn(1+x)有西个极伯点小 巧眉 fl..t,＜.｀

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解：U｝f（

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芍xe0.2,＋OO)时， / (x)O,啊．．直f(x 心 (x2.＋动内为培奇

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由 8(x2)＝2斗＋2，．立＋a＝0得a- -(2x22+2.l) ,

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当XE(－－书。1时，片(.x)＞0、.h..(x)在-［—- ,0)单调递培；

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当 XE(01+oo)时平 h(x)0h(x)在(0,+OO)羊调递减3

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所以，节x芒仁 —,0)时干h(－r)＞奴－—)＝

2 2 4

故 f (x.1.) ＝i2[x2E

I- 2h 2

4.

不等式恒成立求字母范围

（一）恒成立之最值的直接应用

已知困 敌J(x)＝x+9+b(x式）．其 a.beR.

X

(l)若曲线y=f(x)化点P(2,f切）处切线方程为y=3江十l，求函数J(x)的岈析心

心讨论函数f(x)的归瘟

2呻 衵 任总的aE[上.2]，不归 f(x},s;10叶扣］上恒成，，立求b的取们位114.

2

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X

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－所以函数f(x)的解析式为f(．t)＝x-－8

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X

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X

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｀气·aO时 令fr(x} =0．解得 x＝坏r;;-

均．r变化 时 f(x) f（心的变化怡况如卜4七

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