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数学试题第
数学试题
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高三数学试题 2019.11.1
一、单项选择题
? ? ? ?
1.已知集合A?
x|x2?1
, B?
x|log
2
x?0
,则AIB?( )
A. ???,1? B. ?0,1? C. ??1,0? D. ??1,1?
2.已知向量a??2,1?,b??1,k?,a??2a?b?,则k=
A.一8 B.一6 C.6 D.83.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(2+x)+f(x)=0,当x∈[﹣2,0]时,f(x)=-x2-2x,则当x∈[4,6]时,y=f(x)的最小值为( )
A.-8 B.-1 C.0 D.1
4.在等差数列{a}中,若a ?5,S ?24,则a ?( )
n 3 4 9
A.?5 B.?7C.?9D.?11
已知?,?是不重合的平面,m,n是不重合的直线,则m??的一个充分条件是( )
A. m?n,n??
C. n??,n??,m??
B. m//?,???
D. ?I??n,???,m?n
如图Rt△ABC中,∠ABC=?,AC=2AB,∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D,
设uuur
设uuur?ruuur?r,则向量uuur?
AB a,AC b
AD
r r
A. ?
a b
B.1r
r
2
a?b
C.a?
r
1r
b
D.a?
r
2r
b
2
3
7.设函数f(x)=+a,若f(x)为奇函数,则不等式f(x)
7.设函数f(x)=
+a,若f(x)为奇函数,则不等式f(x)
的解集为( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,1n3)C.(0,ln3) D.(0,2)
8.等差数列?a
n
?中,已知a
7
?0,a?a
3 9
?0,则?a
n
?的前n项和S
n的最小值为( )
A.S4 B.S5 C.S6 D.S7
9
.
定 (
义 ﹣ ? ??
? ??
10关∞于函数f(x)=cos?2x? ?+cos?2x? ?,下列其错误命题命题是:
36在 , ? ? ? ?
3
6
RA.y2=f(x)的最大值为 2;B.y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;
)
上 ?π 13π?
C的.y(=f(x)在区间?24,24?上单调递减;
2? ?
2
函
数 , π
D.将+函数y= 2cos2x的图象向左平移24个单位后,将与已知函数的图象重合.
f ∞
1(1已)知函数y=f(x),若给定非零实数a,对于任意实数x∈M,总存在非零常数T,使得af(x)=f(x+T)
x恒成立,则称函数y=f(x)是M上的a级T类周期函数,若函数y=f(x)是[0,+∞)上的2级2类周
) f?x????1?x2,0?x?1 1
的期函数,且当x∈[0,2)时, ?f?2?x?,1?x?2,又函数g?x???2lnx? x2?x?m.若
导函
数?x
(
?4?6,8?,?x
??0,???,使g?x
??
??f?x
2
??0成立,则实数m的取值范围是( )
为1, 2 2 1
f′,∞2)12.如图,在正方体2ABCD
f
′
,
∞
2
)
12.如图,在正方体
2
ABCD?ABCD
2
2
1 1 1
1中,点F是线段
BC
1
上的动点,则下
若列说法不正确的是(
f
)
′A.当点F移动至BC中点时,直线AF与平面BDC所成角最大且为60o
(
(﹣∞,4)
1
1
1
A.(﹣∞,
]
B.(﹣∞,13] C.[11
, +∞) D.[13
, +∞)
xB.无论点F在BC上怎么移动,都有AF?BD
) 1 1 1
1<C.当点F移动至BC中点时,才有AF与BD相交于一点,记为点E,且AE?2
1
f 1 1 1 EF
D.无论点eFx在f BCx上怎e4么f移动x,异面直线AF与CD 所成角都不可能是30o
,则不等式 ?(2)1 <
(3
-4)的解集是(1 )
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填在答
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