2022年巴中市零诊考试题（文科数学）.docx

巴中市普通高中2020级“零诊”考试

数学（文科）

(满分150分120分钟完卷)

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置.

2.答选择题时请使用2?B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答题时必须用0.5

3.考试结束后,考生将答题卡交回.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.设全集U={1,2,3

A.2∈MB.3∈MC.

2.若复数z满足i?z=3?4i

A.?3iB.3iC.

3.已知直线l1:x+y?

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知双曲线x2?

A.233B.52C.2

5.已知α,β是两个不同的平面,

A.若m⊥α

B.若m//β

C.若α⊥β

D.若α⊥β

6.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A1,a,B2

A.5B.23C.4D.

7.函数fx=2sin

8.设等差数列an的前n项的和为Sn,若a

A.17B.34C.51D.102

9.已知点D在直角△ABC的斜边BC上,若AB=2,

A.?4,9B.0,9

10.设ω0,若函数y=cosωx+π3的图象向左平移

A.112B.72C.52

11.已知函数fx=x3

A.函数fx

B.函数fx

C.点0,1是曲线

D.直线x+y=

12.已知2a=

A.a

B.c

C.b

D.c

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.

13.抛物线y2=4x的焦点F到其准线l

14.某智能机器人的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表:

广告费用x(万元)

2

3

5

6

销售额y(万元)

28

31

41

48

根据上表可得回归方程y=5x+

15.在三棱锥A?BCD中,BD⊥平面ADC,BD=

16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ccos

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17?

(一)必考题:60分.

17.(12分)

已知数列an的前n项和为Sn,若a1

(1)求数列an

(2)若数列bn满足bn=nan,求数列

18.(12分)

自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来,越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质.某调查小组为了解本市不同年龄段的市民在一周内健步走的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,部分结果如下表所示,

其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的310,45

一周内健步走≥5万步

一周内健步走5万步

总计

45岁以上(含45岁)

90

45岁以下

总计

200

（1）请将题中表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关;

(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率.

附:

P(K2≥K0)

0.150

0.100

0.050

0.025

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

K

19.(12分)

如图,正方形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直,BE⊥BC,

(1)证明:AE//平面DCF

(2)求四面体F?

20.(12分)

已知函数fx=lnx

(1)若函数fx在x=2时取得极大值,求曲线y

(2)证明:当a≥0时,函数

21.(12分)

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1?a

(1)求椭圆C的方程;

(2)若圆x2+y2=1的切线l与椭圆C交于

（二）选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.

22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)

在直角坐标系xOy中,直线l经过点P1,0,倾斜角为π6.以坐标原点O为极点,以x