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高一数学必修一试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1.2?,N??2,3?，则?C M?? N?

U

A.?2? B.?3? C.?2，3，4? D.?0。1，2，3，4?

下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A. A=???,B=?3.14159? B.A=?2,3?,B=?(2，3)?

3? ? ? ? ? ? ??

3

C.A=1, 3,? ,B=?,1,? D.A=x?1?x?1,x?N,B=1

函数y??x2的单调递增区间为

A．(??,0] B．[0,??) C．(0,??) D．(??,??)

下列函数是偶函数的是

A. y?x B. y?2x2

?3 C.

1

y ??x2 D. y?x2,x

y ??x

??x?3,x?15．已知函数f?x???x?

??x?3,x?1

?

A.3 B,2 C.1 D.0

当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?log x的图象是

a

y1xo1y

y

1

x

o

1

y

1

o

1

x

y

1

o

1

x

1

x

o

1

A B C D

如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点,则m的取值范围是

A.（-2,6） B.[-2,6] C.??2,6? D.???,?2???6.???

若函数f(x)?log x(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（ ）

a

221 1

2

2

A、4

B、2

C、4

D、2

三个数a?0.32,b?log 0.3,c?20.3之间的大小关系是

2

Aa?c?b. B. a?b?c C.b?a?c D.b?c?a

y01??2已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为Ａ．(1,2) Ｂ．(

y

0

1

?

?

2

Ｃ．(?2,?1)U(1,2) Ｄ．(?1,1) x

设f?x??3x

3x?8,用二分法求方程3x

3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得

f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

1

计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低3,则现在价格为8100元的计算机9年

后价格可降为

A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元

二、填空题（每小题4分,共16分.）

若幂函数 y = f?x?的图象经过点（9,

1

3）, 则 f(25)的值是 -

函数f?x??

4?x?log

x?1

?x?1?的定义域是

3

4(?2)4

4(?2)4

（2）

1log

2 3

??2

12?log2?1

3 2

(3)函数y=2x-1， x? [1，4]的反函数的定义域为[1，7]

1

（4）函数y=2x

其中正确的命题序号为

??a ?a?b?,

的值域为(0,+?)

?定义运算a?b???b ?a?b?.

?

则函数f(x)?1?2x的最大值为 ．

三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17.（12分）已知集合A?{x|2x?4?0}，B?{x|0?x?5}，全集U?R，求：

（Ⅰ）AIB； （Ⅱ）(CUA)IB.

18.计算:（每小题6分,共12分）

3612332(2)lg14?2lg7?lg7

3

612

3

3

2

（1）2 ? ? 3

19．（12分）已知函数f(x)?x?1，

x

(Ⅰ)证明f(x)在[1,??)上是增函数；

(Ⅱ)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地