高一数学计算题.docx

指数函数对数函数计算题

1、计算：lg5·lg8000＋(lg23)2

?lg1?lg0.06.

6

2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.

2、

3、解方程：2log x?1?log 3.

6 6

4、解方程：9-x－2×31-x=27.

4、

5、 1

解方程：(8)x=128.

6、解方程：5x+1=3x2?1.

7、计算：(lg2)3

?(lg5)3?

log

2

5· 1 .

log

2

10 log10

8

8、计算：(1)lg25+lg2·lg50;

(2)(log43+log83)(log32+log92).

log x?

log x?1

0.8

2x?1

的定义域.

10、已知log1227=a,求log616.

11、已知f(x)=a2x2?3x?1,g(x)=ax2?2x?5(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).

12、

? 1 ?1? 3

x

x

2已知函数f(x)=?

2

?2x

? .

?1 ?

(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.

13、

14、求log927的值.

15、 2 1

设3a=4b=36,求

a＋b

的值.

2 216、解对数方程：log(x－

2 2

17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

17、

18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0

3?

3?2 2

)x?(

)?x?2 ?2

x?120、解指数方程：21

x?1

?33?4

?x?1?1?1?0

x2?2x

x2?2

x2?2

?3?2x?

?4?0

3?

3?2 2

2

4

2 222、解对数方程：log(x－

2 2

23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2

16 4 224、解对数方程：log x+logx+log

16 4 2

25、解对数方程：log[1+log(1+4logx)]=1

2 3 3

26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0

26、

27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0

29、

30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0

指数函数对数函数计算题部分答案

2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

2、

∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.

由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.

22检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.

2

2

3、解：原方程为log

6

x2?log

6

6

3,∴x2=2,解得x=

或x=－ .

2经检验,x=

2

是原方程的解,x=－

不合题意,舍去.

24、解：原方程为(3?x)2－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.

2

∵3-x＋3?0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、 解：原方程为2?3x=27,∴-3x=7，故x=－7为原方程的解.

6、3

6、

解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x=－1或x=1＋log 5.

1 2 3

8、 (1)1；(2)5

4

?2x?1?0,

9、 ?

?x?1,

?? 2

?

函数的定义域应满足：?log

?x?0.8

x?1?0,即?log

?

0.8

x?1,

? 0,

?x?0,

?

4 1 4 1

解得0＜x≤5且x≠2,即函数的定义域为{x|0＜x≤5且x≠2}.

10、

log 27 3 3?a

由已知，得a=log1227=

3

log12

3

=1?2log

3

2,∴log32= 2a

于是log616=

log

3

16 4log

=1? 3