椭圆及其标准方程PPT课件.pptx

椭圆及其标准方程

切火腿的学问

圆的复习问题1：圆的定义是什么？如何画圆？平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。问题2：圆的标准方程是什么？

建系：建立适当的平面直角坐标系；设点：列式：化简：证明：回顾求曲线方程的方法步骤是什么？证明一般省略不写，如有特殊情况，可以给予适当说明建设限代化

椭圆概念的探究平面上到两个定点的距离和等于定长的点的轨迹又是什么呢？取一根定长的细绳；把它的两端都固定在黑板的同一处；套上粉笔，拉紧绳子，转动笔尖，观察笔尖（动点）画出的轨迹.如果把细绳两端拉开一定距离，分别固定在黑板的两点处套上粉笔，拉紧绳子，移动笔尖，观察画出的轨迹.探究

椭圆概念的探究根据刚才的实验请同学们回答下面几个问题：在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明什么？在画椭圆的过程中，绳子的长度与定点的距离的大小有什么关系？

椭圆定义辨析平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用表示）。注意必须在平面内；两个定点——两点间距离确定；定长——轨迹上任意一点到两点间距离和相等；

椭圆定义辨析思考是否平面内到两定点的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？若为定长时，点的轨迹是椭圆；时，点的轨迹是一条线段：线段时，点不存在。

椭圆定义辨析练一练已知，点到两点的距离和为10，则点的轨迹是什么？已知，点到两点的距离和为6，则点的轨迹是什么？已知，点到两点的距离和为5，则点的轨迹是什么？椭圆线段AB不存在

求椭圆的方程思考求椭圆方程时，如何建立适当的平面直角坐标系？

求椭圆的方程取过焦点?、?的直线为轴，线段??的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).设???是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与??和?的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则?、??的坐标分别??、?.

焦点在轴上的椭圆的标准方程????????椭圆的焦点在x轴焦点坐标为

焦点在轴上的椭圆的标准方程????????椭圆的焦点在y轴焦点坐标为

椭圆的标准方程????????方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是;三个参数的关系????;?焦点位置由标准方程中分母的大小确定;求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出的值.

椭圆的标准方程总结????????标准方程不同点图形焦点坐标相同点定义焦点位置的判断平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。分母哪个大，焦点就在哪个轴上

判断椭圆焦点所在轴????????判断椭圆焦点所在轴的准则：谁对应分母大就在哪个轴上

判断椭圆焦点所在轴????????练习判断下列椭圆焦点在哪个轴？指明，写出焦点坐标。

提升练习????????练习

求椭圆中的????????

求椭圆中的????????练习

????????例题

椭圆定义的考查????????例题椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一焦点的距离等于。解析

利用椭圆定义求轨迹方程????????例题已知点，动点满足的周长为，求动点的轨迹方程。解析根据题意知：故点的轨迹是椭圆，且因此此方程是

椭圆的标准方程总结

结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDonTGive