高中数学苏教版第一章三角函数三角函数的图象与性质省获奖.docxVIP

活动单36：诱导公式（1）

【学习目标】1.正确理解诱导公式的内容.

2.能运用诱导公式进行化简、求值及证明.

【重难点】：重点:将任意角的三角函数化为锐角三角函数.难点:记忆诱导公式.

【预习案】看书P18--19

同角三角函数关系式：平方关系；商数关系；

sin（+2k）=______，cos（+2k）=_______，tan（+2k）=_______.kZ

sin()=____________,cos()=____________,tan()=____________,

sin()=___________,cos()=___________,tan()=___________,

sin()=___________,cos()=___________,tan()=___________.

sin=_____________；tan()=_____________；

【探究案】探究一、诱导公式的形成

由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等．

(1)公式一:：；

思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？

当角的终边与角的终边关于轴对称时，与的三角函数值之间的关系为：。

(2)公式二：；

当角的终边与角的终边关于轴对称，或是关于原点对称时，与的三角函数值之间的关系为：

(3)公式三：；

(4)公式四：；

2.记忆规律：；

探究二、运用诱导公式求值

1、求值:(1)sinπ(2)cos(3)tan(－1560°)

试一试:求下列三角函数值：（1）cos210o； (2)sin

探究三、运用诱导公式化简

1、判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=1－cosx;(2)g(x)=x－sinx.

2、化简

试一试:化简