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《圆的周长》案例

在操作中感悟在探究中发现

人教版实验教材第十一册《圆的周长》

万承巧保康县城关镇小

【教学背景】《圆的周长》是人教版实验教材第十一册的内容。

是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础

上学习的，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始。力求引导学

生通过观察、动手操作、合作交流测量圆的周长，再通过实验知道圆

周长是直径的3倍多一些，知道周长与直径的比值叫做圆周率。经历

探索圆周长与直径的关系及圆周长计算公式的过程，为今后学习圆的

面积、圆柱、圆锥等打下良好的基础。在操作中感悟，在探究中发现，

培养学生的观察推理能力，发展空间观念，使每个学习主体得到发展，

同时渗透爱国主义教育。

【课堂写真】

片段一：情景导入

1、播放课件：两只蚂蚁准备以同样的速度跑步。红蚂蚁沿着正方

形路线

跑，黄蚂蚁沿着圆形路线跑。猜想：谁先回到起点？

2、迁移类推，引入新课

（1）要求红兔所跑的路程，就是求什么？怎样求正方形的周长？

（2）要求蓝兔所跑的路程又是求什么呢？

【设计意图】播放的课件动画演示，创设生动的教学情境，意在

激发了学生参与的兴趣，并为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两

只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的

数学问题，用正方形周长概念进行迁移，为后继学习奠定了基础。

片段二：明确目标

通过摸一摸，感知圆的周长；想办法测一测圆的周长，通过测量

数据的整理发现其中的规律，探究圆的周长的计算方法，并利用此方

法进行简单计算。

【设计意图】目标导航，具体任务，明确方向。

片段三：自主探究

探究提示：

1、摸一摸身边的圆形物体，指一指这些圆的周长，想一想圆的周

长与什么有关系？

2、测一测你手边的圆，并在小组内说一说：你是怎样测的？

3、分组合作测算：实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮

助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选

出4个圆形进行测量，把数据和结论填入报告单里。并说一说：你们

有什么发现？

测量对象

圆的周长

（厘米）圆的直径

（厘米）

周长是直径的几倍

1

2

3

4

4、现在你能准确的判断出红蚂蚁和黄蚂蚁谁跑的路程长了吗?

【设计意图】通过摸周长，使学生建立充分的亲身体验，通过对

圆周长概念的个性化描述，引导学生从具体表象到抽象提炼。选取一

元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验

操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过

程。化难为简，化曲为直，在有困难的情况下，通过猜想，小组合作，

自己动手操作，体验，最后得到成功。在理解圆周率意义的过程中，

循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法。利

用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，

计算公式的总结水到渠成。

片段四：交流点拨

1、围成圆的一圈的曲线的长就是圆的周长，圆周是曲线。

2、演示你们是怎样测量圆的周长？

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

师：小结各种测量方法共同的思想——化曲为直。

3、简单介绍报告单的生成

发现：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的

周长也就越长。圆的周长与直径有关系：圆的周长总是直径的三倍多

一些。

4、阅读教材：了解祖冲之，认识圆周率

（1）教师激励语：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师

相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

（2）解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁

跑的路程长了吗?

（3）总结圆周长的计算公式，并用字母表示。

圆的周长公式：圆的周长=直径×圆周率

字母表示：C=πd或C=2πr

【设计意图】核心问题小组代表重点展示，并通过生生间提问质

疑、答惑完善的形式以突出重点，突破难点。通过阅读、解读较