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实验用单摆测定重力加速度

单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆球较重，且

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球的直径比摆线长度小得多。因摆球受到的回复力是F=mgsinθ，只有当θ5时，

sinθ≌θ（θ用弧度制表示)，单摆的振动才可以作为简谐运动。

1．实验目的

(1)学会用单摆测定当地的重力加速度。

(2)能正确使用秒表。

(3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。

(4)学习用累积法减小相对误差的方法。

2．实验原理

物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点。若线的伸缩和

质量可忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。

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单摆发生机械振动时，若摆角小于5，这时的振动可以看成是简谐运动。

由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期：

L

T2

g

式中L是摆长，g是当地的重力加速度。将上式变形为

2

4L

g

T2

可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加

速度g的数值了。

由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。所以依靠人

为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累积法计时。即不是

测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。这样一来，人用秒表计

时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。这种用累积法减小相

对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的

应用打下基础。

3．实验器材

长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，

毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。

4．实验步骤及安装调试

(1)安装

①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。

②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面

以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图3-12所示。实验时p上汶

个位詈为基础。

(2)实验步骤

①用米尺测出悬线长度L(准确到毫米)，用游标卡尺测出摆球的直径d。

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②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过5)，然后放开摆球，使摆球在竖

直平面内摆动。

③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间(注意记振动次数时，以摆线通

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过标记为准)。

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④计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期。

⑤改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数以和振动总时间

t。

(3)实验记录

⑥根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重

力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度