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1.已知{a}为等差数列,a+a=12,则a等于()
n285
A.4B.5
C.6D.7
解析:选C.由等差数列性质得a+a=2a=12,所以a=6.
2855
2.等差数列{a}的公差为d,则数列{ca}(c为常数且c≠0)()
nn
A.是公差为d的等差数列B.是公差为cd的等差数列
C.不是等差数列D.以上都不对
答案:B
3.在等差数列{a}中,a=10,a=20,则a=________.
n102030
a-a20-10
解析:法一:d=2010==1,a=a+10d=20+10=30.
20-1020-103020
法二:由题意可知,a、a、a成等差数列,所以a=2a-a=2×20-10=30.
102030302010
答案:30
4.已知三个数成等差数列,其和为15,首、末两项的积为9,求这三个数.
解:由题意,可设这三个数分别为a-d,a,a+d,
a-d+a+a+d=15,
则
a-da+d=9,
a=5a=5,
解得或
d=4d=-4.
所以,当d=4时,这三个数为1,5,9;
当d=-4时,这三个数为9,5,1.
一、选择题
1.下列命题中,为真命题的是()
A.若{a}是等差数列,则{|a|}也是等差数列
nn
B.若{|a|}是等差数列,则{a}也是等差数列
nn
C.若存在自然数n使2a=a+a,则{a}是等差数列
n+1nn+2n
*
D.若{a}是等差数列,则对任意n∈N都有2a=a+a
nn+1nn+2
答案:D
151
2.等差数列{a}中,前三项依次为,,,则a=()
n
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